X的N次幂---从o(n)时间复杂度到o(logn)~二分法之递归

50. Pow(x, n)
题目： 实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。
思路： 暴力法解决该问题的时间复杂度是o(n)，不能通过，那题目相当于暗示小于时间复杂o(n)的算法，我们会想到二分法，一个数字n我们用n/2 n/4 n/8 一直到等于1深度是 o(logn)；我们每次都计算当前的一半，然后乘起来即可嘛。可以用递归的方式实现。

class Solution {
public:
    double myPowHelper(double x, unsigned int n){  //uint32_t 或者用这个就是为了防止超过上限超过就是最大值
        if(n==1)
            return x;  //n==1的时候就是乘的个数不能划分了。就乘上去把
        if(n%2==0){
            double half=myPowHelper(x, n/2);
            return half*half;
        }  
        else{
            double half=myPowHelper(x, n/2);
            return half*half*x; 
        }   
    }


    double myPow(double x, int n) {
        if(x==1 ||n==0)
            return 1;
        if(n<0)
            return 1/myPowHelper(x,abs(n));  //因为负数最小的那个数取绝对值会超过int上限
        return myPowHelper(x,n);
        
    }
};