AcWing 1240 完全二叉树的权值（双指针）

最新推荐文章于 2025-12-17 20:27:06 发布

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#算法 #数据结构 #双指针

文章介绍了一个简单的编程问题，涉及完全二叉树中相同深度节点权值和的最大值查找，使用双指针方法解决，代码示例清晰。

[题目概述]

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 $A_1,A_2,⋅⋅⋅A_N$ ，如下图所示：
在这里插入图片描述
现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？
如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
注：根的深度是 1。

输入格式

第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅AN。

输出格式

输出一个整数代表答案。

数据范围

$1 ≤ N ≤ 10^5$ ,
$10^5 ≤ A_i ≤ 10^5$

输入样例：

7
1 6 5 4 3 2 1

输出样例：

题目意思很清楚，就是让求哪一层的值之和最大。那么我们计算的时候两个问题就是当前在哪一层，每层由哪个数开始，这也就构成了双指针思想的两个指针。一个是层数，一个是本层从哪个数开始。

完整代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 100005;
int f[N], n;
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		cin >> f[i];
	int depth = 0;
	// 将maxs值定义为最小值
	long long maxs = -1e18;
	for (int d = 1, i = 1; i <= n; d ++, i *= 2) {
		long long sum = 0;
		// 左移就是2的多少次方，i + (1 << d - 1)是每层的结点数
		for (int j = i; j < i + (1 << d - 1) && j <= n; j ++) {
			sum += f[j];
		}
		if (sum > maxs) {
			maxs = sum;
			depth = d;
		}
	}
	cout << depth;
	return 0;
}