AcWing 466.回文日期（经典题目）

最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布

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#算法

文章讲述了如何解决一个编程问题，即在两个指定日期之间找出所有回文日期的数量。方法是通过枚举8位回文数字并检查其是否为合法日期，而非直接枚举所有可能的日期。作者提供了一个使用Python实现的示例，利用闰年规则和月份天数数组进行判断。

[题目概述]

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。
显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 8 位数字是回文的。
现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。
一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i(1 ≤ i ≤ 8) 从左向右数的第 i 个数字和第 9 − i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。
例如：
对于 2016 年 11 月 19 日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。对于 2010 年 1 月 2 日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。对于 2010 年 10 月 2 日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个 8 位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期 date1，第二行表示牛牛指定的终止日期 date2。保证 date1 和 date2 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 4 位数字，且首位数字不为 0。
保证 date1 一定不晚于 date2。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示在 date1 和 date2 之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

分析问题
本题意思很明确就是让我们求在两个日期之间回文日期的个数，首先我们可能会绞尽脑汁的想怎么去枚举八位的合法日期，并且还得是回文日期，显然这个是很麻烦的。那么我们可以换一个方向，我们枚举很难，那如果有一个8位的回文数字摆在这里，我们来判断它是否是合法的，是不是就变简单了。那现在我们有一个大概的思路，我们可以枚举所有的8位回文数字，去判断它们是不是符合题目要求。

部分代码解释

判断是否是合法日期

int dates[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; // 每个月的天数
bool check_valid(int date){
	// 分别取出年 月 日
    int year = date /10000;
    int month = date % 10000 / 100;
    int day = date % 100;
    
    if(month == 0 || month > 12) return false ;
    if(day == 0 || month != 2 && day > dates[month]) return false ;
    // 是2月的话需要特判一下，闰年的二月多一天
    if(month == 2){
        int leap = year % 100 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0; // 判断是否是闰年
        if(day > dates[month] + leap) return false ;
    }
    return true;
}

枚举所有8位回文日期

// 我们只需要枚举四个数，然后将其倒过来接到后面就构成了8位回文数字
for(int i = 1000; i < 10000; i ++){
    int date = i , x = i;
    while(x){
        date = date * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    } 
    // 在范围中且是合法日期
    if(date >= date1 && date <= date2 && check_valid(date)) res ++;
}

本题的分享就结束了，思路是一个反方向的思路，代码很好写
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