Codeforce 8.15-8.22做题记录

Chopping Carrots (Easy Version)-1700

题意：给定长度为n的数组a，数组p长度为n且其中每个元素可在[1,k]间取整数。求$ma{x}_i\lfloor a_i/p_i\rfloor -mi{n}_i\lfloor a_i/p_i\rfloor$的最小值。
数据范围：$1\le k,n\le 3000$，$1\le a_1\le a_2\cdots a_n\le 3000$

超时的思路：对每个i预处理能够达到的数。遍历每个i考察可以达到的数并假设其为最大值，对其他所有j!=i求最后一个小于等于该值的数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;




int main()
{
    int t; cin>>t;
    for(int i  =0 ;i<t;i++)
    {
        int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
        int a[n];for(int  o = 0;o<n;o++)scanf("%d",&a[o]);
        if(k > a[n-1] || n == 1)printf("0\n");
        else
        {
            vector<int> m[n];
            for(int i = 0;i<n;i++) for(int j = k;j>=1;j--) if(m[i].size()==0||a[i]/j>m[i][m[i].size()-1])m[i].push_back(a[i]/j); 
            int ans = INT_MAX;
            for(int i = 0;i<n;i++)
            {
                for(int v:m[i])
                {
                    int maximal  = v;
                    int minmax = INT_MAX;
                    bool f  = true;
                    for(int j = 0;j<n;j++)
                    {
                       
                        if(i!=j)
                        {
                            auto iter = upper_bound(m[j].begin(),m[j].end(),v);      
                            iter = prev(iter);
                            if(iter-m[j].begin()>=0) minmax=min(minmax,*iter); else {f=false;break;}
                        }
                    }
                    if(f)ans = min(ans,maximal - minmax);
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}


 

原因分析：不必要的重复搜索。上述做法是遍历i，然后遍历每个v。但v的取值空间是十分有限的（最大值的取值），即使是在不同的i处，相同的v搜索结果完全一致。
修改：直接枚举上述最大值v，其余做法相同。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;




int main()
{
    int t; cin>>t;
    for(int i  =0 ;i<t;i++)
    {
        int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
        int a[n];for(int  o = 0;o<n;o++)scanf("%d",&a[o]);
        if(k > a[n-1] || n == 1)printf("0\n");
        else
        {
            vector<int> m[n];
            for(int i = 0;i<n;i++) for(int j = k;j>=1;j--) if(m[i].size()==0||a[i]/j>m[i][m[i].size()-1])m[i].push_back(a[i]/j); 
            int ans = INT_MAX;
            for(int maximal = a[n-1]/k;maximal<=a[n-1];maximal++)
            {
                int truemaximal = INT_MIN;
                int minimum = INT_MAX;
                bool f = true;
                for(int j =  0;j<n;j++)
                {
                    auto iter = upper_bound(m[j].begin(),m[j].end(),maximal);
                    iter = prev(iter);
                    if(iter-m[j].begin()>=0) {truemaximal = max(truemaximal,*iter);minimum=min(minimum,*iter);} else {f=false;break;}
                }
                if(truemaximal!=maximal) f=false;
                if(f) {ans=min(ans,maximal - minimum);}
            }
            // cout<<ans<<endl;
            
            // for(int i = 0;i<n;i++)
            // {
            //     for(int v:m[i])
            //     {
            //         int maximal  = v;
            //         int minmax = INT_MAX;
            //         bool f  = true;
            //         for(int j = 0;j<n;j++)
            //         {
                       
            //             if(i!=j)
            //             {
            //                 auto iter = upper_bound(m[j].begin(),m[j].end(),v);      
            //                 iter = prev(iter);
                            
            //             }
            //         }
            //         if(f)ans = min(ans,maximal - minmax);
            //     }
            // }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}


 

总结：注意如何才能避免不必要的重复搜索，可以与以前那道调和级数的题做对比。