Codeforces Round #381 (Div. 2) C 思维 D树上差分

C：

题意：有N个数的序列，接着给出M组（left，right），对于每一组（left，right）为下标对应的序列区间，mex为不在该区间的最小非负整数。这道这样一组N个数的序列，使得M个mex值中的最小值最大。

739A - Alyona and mex

Obviously, the answer to the problem can not be greater than the minimum length among the lengths of the sub-arrays. Suppose that the minimum length of all the sub-arrays is equal to len. Then the desired array is: 0, 1, 2, 3, ..., len - 1, 0, 1, 2, 3, ... len - 1... . Not hard to make sure that mex of any subarray will be at least len.

D：

题目http://codeforces.com/contest/739/problem/B

题意：一棵根节点为1的树，每个点都有点值a[i]，每条边也有权值，dist(v, u)表示从v到u边权和，当u时v的子孙并且dist(v, u)<=a[u]时u就受v控制，输出每个结点能控制的结点数。

思路：如果v可以控制u,那么从v到u的路上的所有结点都可以控制u，因为从v到u路上的dist(vi, u)是递减的，可以每次遍历一个点的时候，二分找出根节点到当前点i路径上点，找出dist(j, i)刚好大于a[i]的点，使得ans[j]--，而后遍历当前点i的所有儿子结点k，ans[i] += ans[k]。

说是什么“差分”，http://blog.youkuaiyun.com/zhayan9qvq/article/details/54999472参考下。

这个别人的代码很6。。 感觉自己很难写出来。。

    #include <bits/stdc++.h>  
    using namespace std;  
    #define maxn 200010  
    #define ll long long int  

    vector<ll> val[maxn];  
    vector<int> G[maxn];  
    vector<pair<ll, int> > que;  

    ll dis[maxn], a[maxn];  
    int ans[maxn];  
    void dfs(int x, int fa){  
        ans[x] = 1;  
        ll t = dis[x] - a[x];  
        int pos = lower_bound(que.begin(), que.end(), make_pair(t, 0))-que.begin();  
        pos--;  
        if(pos>=0) ans[que[pos].second]--;  
        que.push_back(make_pair(dis[x], x));  
        for(int i = 0;i < G[x].size();i++){  
            int y = G[x][i];  
            if(y == fa) continue;  
            dis[y] = dis[x] + val[x][i];  
            dfs(y, x);  
            ans[x] += ans[y];  
        }  
        que.pop_back();  
    }  
    int main()  
    {  
        int n, i;  
        scanf("%d", &n);  
        for(i = 1;i <= n;i++) scanf("%I64d", &a[i]);  
        int v;  
        ll cost;  
        for(i = 2;i <= n;i++){  
            scanf("%d %I64d", &v, &cost);  
            val[i].push_back(cost);  
            val[v].push_back(cost);  
            G[i].push_back(v);  
            G[v].push_back(i);  
        }  
        dfs(1, -1);  
        for(i = 1;i <= n;i++) printf("%d%c", ans[i]-1, i==n?'\n':' ');  
    }  

这个代码更好看懂，
参考http://blog.youkuaiyun.com/cabinfever/article/details/53325717

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 200010;
const int lg = 20;

int n;
long long a[maxn];
long long c[maxn];
struct edge
{
    int v,w,next;
}e[maxn << 1];
long long dep[maxn];
int h[maxn],num = 0;
int f[maxn][lg+1];
int u,v;
long long w;

void build(int u,int v,int w)
{
    num++;
    e[num].v = v;
    e[num].w = w;
    e[num].next = h[u];
    h[u] = num;
}

void dfs1(int x,int fa)
{
    int v;
    f[x][0] = fa;
    for(int i = 1; i < lg; i++)
        f[x][i] = f[f[x][i-1]][i-1];
    int u = x;
    for(int i = lg - 1; i >= 0; i--)
        while(u > 1 && dep[x] - dep[f[u][i]] <= a[x])
            u = f[u][i];
    u = max(1,u);
    c[f[u][0]]--;
    c[f[x][0]]++;
    for(int i = h[x]; i; i = e[i].next)
    {
        v = e[i].v;
        if(v != fa)
        {
            dep[v] = dep[x] + e[i].w;
            dfs1(v,x);
        }
    }
}

void dfs2(int x,int f)
{
    int v;
    for(int i = h[x]; i; i = e[i].next)
    {
        v = e[i].v;
        if(v != f)
        {
            dfs2(v,x);
            c[x] += c[v];
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%I64d",&v,&w);
        build(i,v,w);
        build(v,i,w);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%I64d%c",c[i],i == n ? '\n' : ' ');
    return 0;
}