Walk Through the Forest UVA - 10917 DAG上的图-优快云博客

本文分享了一次在有向无环图(DAG)上应用动态规划(DP)解决路径问题的经历，通过深入理解DAG特性及DFS遍历技巧，成功解决了问题。文章详细介绍了从输入读取、SPFA最短路径算法实现到DFS遍历节点计数的具体过程。

居然AC 了，，

越来越不自信了。。

还以为自己在dfs的时候肯定会有地方错。。。然后用dp的时候可能也会错。。

结果过了。。

这道题让我对于DAG的dp算法有了跟进一步的了解。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e9
#define bug1 cout<<"bug1"<<endl;
#define bug2 cout<<"bug2"<<endl;
#define bug3 cout<<"bug3"<<endl;
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const int maxn=1005;
int n,m;
int vis[maxn];
int d[maxn];
int dp[maxn];
int head[maxn];
struct Edge{
    int v,c,nxt;
}edge[maxn*maxn];
int tol;
void addedge(int u,int v,int c){
    edge[tol].v=v;edge[tol].c=c;
    edge[tol].nxt=head[u];
    head[u]=tol++;
}
void spfa(int s){
    queue<int>q;
    mem(d,inf);
    mem(vis,0);
    q.push(s);
    d[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].c){
                d[v]=d[u]+edge[i].c;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
vector<int>sons[maxn];
void dfs1(int u){
    vis[u]=1;
    if(u==2)return;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(d[v]<d[u]){
            sons[u].push_back(v);
            if(!vis[v])dfs1(v);
        }
    }
}
int dfs(int u){
    if(u==2)return dp[u]=1;
    if(dp[u]!=-1)return dp[u];
    dp[u]=0;
    for(int i=0;i<sons[u].size();++i){
        dp[u]+=dfs(sons[u][i]);
    }
    return dp[u];
}
int main(){
    while(~sf("%d%d",&n,&m)&&n){
        tol=0;mem(head,-1);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int u,v,c;
            sf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addedge(u,v,c);
            addedge(v,u,c);
        }
        spfa(2);
        mem(vis,0);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sons[i].clear();
        }
        dfs1(1);
        mem(dp,-1);
        dfs(1);
        pf("%d\n",dp[1]);
    }
}