演译推理与归纳推理

逻辑学就是研究推理和论证的。逻辑学的任务是提供一种技术，使我们能够判定什么样的推理论证是有效的，哪些又是无效的。而推理的有效性表现为推理的前提与结论之间的一种逻辑关联。有两种方式的逻辑关联，即演绎的与归纳的。

如果推理的有效性表现为由前提的真可以必然地推导出结论真，那么前提和结论的逻辑关联就是演绎的。演绎有效性表现为一个推理其前提和结论之间的必然的逻辑联系。这种必然的联系保证了推理前提真时结论必然真，决不会出现前提真而结论假的情况。例如，

这个班的学生都是考试合格的；

王武是这个班的学生；

所以，王武是考试合格的。

如果这个推理的前提是真的，它的结论就不可能假，它的前提和结论之间具有必然逻辑联系的推理，因此它是一个演绎有效的推理。从这个推理我们也看到，演绎有效推理所以具有必然性，是因为它的前提蕴涵着结论，或者说结论是包含在前提中的。班上的学生包含王武，大家都考试合格必然蕴涵王武考试合格。因此，我们把有效推理的结论称作前提的“逻辑的后承（ logical consequence ）”。

与演绎有效相对立的是归纳强度（ strong ）。一个具有归纳强度的推理其前提与结论的逻辑联系不是必然的，而是偶然的。前提和结论之间的偶然联系是指，当前提都真的时候，结论很可能是真的。例如，

我在政法系看到有少数民族学生；
在经济系看到有少数民族学生；
在中文系看到有少数民族学生；
在物理系看到有小数民族学生；
在我所到过的系都看到有少数民族学生。
所以，这个学校所有系都有少数民族学生。

显然，这个推理所有前提都真时，结论有可能是真的，但是否一定真不确定。，如果“我所到过的系”其外延小于“这个学校的所有系”，这相当于从部分推论全体，它的结论超出了前提，由前提真不能保证结论一定真。

由此我们看到演绎有效与归纳强度的相同之处和区别所在。它们的相同之处在于，它们都有关推理的，都是描述前提与结论之间的逻辑联系，即用前提来保证结论的可靠性。然而演绎有效是一种必然性的保证，只要前提是真的，结论必然真，没有例外；归纳强度是一种偶然性的保证，前提是真的，结论在某种程度上真，可能有例外。如果都用度（ degree ）概念描述，演绎有效推理前提对结论的保证度 =1 ，而归纳强度推理前提对结论的保证度 ≤ 1 。
由于一个推理如果是演绎有效的，其前提对结论的保证度 =1 ，即前提真时结论一定真，我们就可以以此为标准将推理分为两类：有效的和无效的。所谓无效推理是指其前提真结论却不一定。因此，所谓有效推理总是相对演绎有效推理而言的。
归纳推理前提对结论的保证是某种程度上的，保证程度越强推理越可靠。但可靠程度总是相对而言的，因此，不能对归纳推理做出非此即彼的分类。程度的分析需要借助概率等数学概念，因此，现代归纳推理的研究已形成专门的逻辑分支。
我们重点讨论演绎推理，即能够用有效无效概念对其进行分类讨论的推理。