Java回溯法对数字的全排列

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转载最新推荐文章于 2026-05-14 00:01:43 发布 779 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Java实现回溯算法入门（排列+组合+子集）回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯，所以回溯法也经常和二叉树遍历，深度优先搜索混在一起，因为这两种方式都是用了递归。 回溯法 采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：找到一个可能存在的正确的答案；在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。回阅读详情

原文：https://blog.youkuaiyun.com/iloveyougirls/article/details/55044401

一、对于不重复数字的全排列（例如：1,2,3,4,5,7,8,9）

1.用数学的方法来算很简单，排列的结果是9！种情况；

下面是简单的一个代码的例子：

[java]view plain copy 
   
 public class Main {  
     static int count = 0;  
     public static void main(String[] args) {  
         int[] a = {1,2,3};  
         test(a,0);  
         System.out.println(count);  
     }  
     public static void test(int[] a,int b){  
         if(b>=a.length){  
             count++;  
             System.out.println(java.util.Arrays.toString(a));  
         }  
         for (int i = b; i < a.length; i++) {  
             {int k = a[b];a[b] = a[i];a[i] = k;}//两个数字，进行交换  
             test(a,b+1);//用递归进行下一个数的交换  
             {int k = a[b];a[b] = a[i];a[i] = k;}//再次交换两个数字，换回来  
         }  
     }  
 }  

输出结果：

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
6

二、有些时候，有重复的数字进行排列组合（例如：1,2,2）

这样的数字比较少的，很简单一眼就能看得出有3种情况的排列；

把上面的代码稍做判断就可以的到重复数字的全排列：

[java]view plain copy 
   
 public class Main {  
     static int count = 0;  
     public static void main(String[] args) {  
         int[] a = {1,2,2};  
         test(a,0);  
         System.out.println(count);  
     }  
     public static void test(int[] a,int b){  
         if(b>=a.length){  
             count++;  
             System.out.println(java.util.Arrays.toString(a));  
         }  
         for (int i = b; i < a.length; i++) {  
             if(!is(a,b,i)) continue;   
             {int k = a[b];  
             a[b] = a[i];  
             a[i] = k;}  
             test(a,b+1);  
             {int k = a[b];  
             a[b] = a[i];  
             a[i] = k;}  
         }  
     }  
     /*排除重复情况的组合*/  
     public static boolean is(int[] a,int b,int i){  
         for (int j = b; j < i; j++) {  
             if(a[i]==a[j]){  
                 return false;  
             }  
         }  
         return true;  
     }  
 }  