CF 946D. Timetable 暴力+DP

该博客介绍了如何利用暴力枚举结合动态规划的方法解决CF 946D时间表问题。通过预处理特定状态,并使用前缀和计算删除的线段数量,实现了O(n^3)的时间复杂度解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:某星球一周有n天,每天m个小时.每天小A会在该天第一次上课时间p,直到最后一次上课时间q待在学校 共q-p+1小时.
给出课表s,若s[i][j]=='1'代表有上课 否则代表没课.
问溜掉不超过k节课 使得小A这n天在学校的总时间最小. n,m,k<=500


如果每次只考虑删一次最多能减小多少,容易找到反例
1 24 2
110000000000000101010101
跑出的结果为21 答案为9.


设d[i][j] 表示前i天翘j次课的最小在校时间 f[i][j]为第i天翘j节课时 该天在校的最短时间.
转移 d[i][j]=min(d[i-1][p] + f[i][j-p])

预处理f[i][j],暴力枚举第i天最后剩下的在校线段[l,r],前缀和求出删除的个数即可.O(n^3).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e2+5,inf=0x3f3f3f3f;
int f[N][N],d[N][N];
int n,m,k,p[N];
char s[N][N];
int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	memset(d,inf,sizeof(d));
	memset(f,inf,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s[i]+1);
		p[0]=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
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