Games101笔记-Lecture05

Perspective Projection

定义透视矩阵的时候，一般用垂直的fidld-of-view(fovY)和aspect ratio。

fov和aspect ratio和l,r,b,t的关系：

Canonical Cube to Screen

在mvp矩阵应用后，将物体投影到了$[-1,1{]}^3$，还需要投影到viewPort，则需要ViewPort矩阵

• 与z无关
• 在xy平面上从$[-1,1{]}^2变换到[0,width]\times [0,height]$
• Viewport transform matrix:
  $\left(\begin{array}{cccc}width/2& 0& 0& width/2\\ 0& height/2& 0& height/2\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$
  

Triangles - Fundamental Shape Primitives

• 三角形是最简单的多边形，可以组成复杂多边形
• 保证是平面
• 便于定义内部和外部
• 便于插值

如何将三角形数据显示在屏幕上

简单的方式就是Sampling(采样)

• 采样可简单理解为一个函数，输入为需要采样的位置，而输出为采样的值
• 采样三角形可以定义一个函数，判断屏幕上所有点在不在三角形内
• 判断点在不在三角形内可以用叉乘的方法
• 在采样的时候，其实不需要遍历屏幕所有点，因为三角形并没有这么大。可以通过三角形三个顶点的x,y最大最小值得到一个轴向包围盒（axis aligned bounding box 即 AABB）

但如果用这个简单采样函数得出最终结果，会发现有走样(aliasing)问题，因此需要反走样

图片来源于课程PPT