hdu6231 K-th Number（二分答案+尺取）

最新推荐文章于 2019-09-24 21:32:24 发布

纵马且长歌

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分类专栏：杂题尺取

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本文解析了HDU 6231题目的解题思路，通过二分查找及区间统计的方法，求解特定条件下第m大的数。介绍了如何利用排序和二分搜索技巧解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6231

题意：

输入n,k,m，需要求在n个数的a数组中，任意区间里选择第k大的数存入b数组，在b数组中求得第m大的数

解：

其实一开始没懂怎么去解这道题，但可以反过来想想，如果我是b数组中一个数如何满足题目所要求的条件？

首先将a数组存入b数组，且将b数组排序，二分下标得到b[mid]，判断b[mid]在a数组中的任意区间里有多少种情况存在那么一个第k大的数，

如果存在的情况大于m，那么该数偏小；若小于m，则该数偏大；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
//先在b数组（b数组为a数组中的各项元素且排好序）中二分一个数x
//将x放置在a中进行比较查找，找到第k大的数记录位置后，用n减去该下标
//因为区间任意，所以k的可能性就有n-r的累加
//最后结果如果比m大，那么该x偏小；如果比m小，那么该x偏大
//结果与m比较的意义在于，k的存在数目比m大的话表明有足够的k拼凑出m；
const int maxn = 1e5+20;
typedef long long ll;
ll a[maxn],b[maxn];
ll k,m,n;
ll judge(ll x)
{
    ll num=0;
    ll l=1,r=0;
    ll sum=0;
    while(r<=n)
    {
        if(num<k)
        {
           if(a[r+1]>=x)num++;
           r++;
        }
        else
        {
            if(num==k)sum+=n-r+1;
            if(a[l]>=x)num--;
            l++;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {scanf("%I64d",&a[i]);b[i]=a[i];}
        sort(b+1,b+1+n);
        int l=1,r=n;ll ans=0;
        int mid;
        //cout<<"1"<<endl;
        while(r>=l)
        {
            mid=(r+l)/2;
            //cout<<"3"<<endl;
            if(judge(b[mid])>=m)
            {
                ans=b[mid];
                l=mid+1;
            }
            else
            r=mid-1;
        }
        //cout<<"2"<<endl;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}