B - K-th Number HDU - 6231

最新推荐文章于 2019-09-27 14:34:01 发布

Smiler_

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文章标签：尺取法思维二分

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本文介绍了一种解决区间第K大元素问题的算法，通过二分法寻找满足条件的元素，并采用取尺法处理原数组。对于给定的一组数字，算法构建了一个新数组，该数组由所有可能区间中的第K大数字组成。最终目标是找到新数组中的第M大元素。

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K-th Number HDU - 6231

https://vjudge.net/contest/253412#problem/B

HDU 6231

题意：给你n个数字，把所有区间中第k大的数字放在一起构成一个新的数组，如果选取的区间长度小于k则忽略不计，输出新数组中第m大的数字

思路：这个题目可以通过二分来实现，通过二分答案的大小。我们使用取尺法对原数组进行处理，如果我们当前验证答案x是否满足要求，我们可以先选取大于等于x的k个数字，如果前面大于等于x的数字的个数为k，则后面的区间都可以满足条件，然后我们在对去区间的开头进行改变，对满足条件的区间进行计数，如果满足条件的区间的个数大于等于m则我们可以需要让答案变得大一些，如果小于m我们可以让答案小一些。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+50;
int a[maxn];
int n,k;
long long m;
long long  check(int x)
{
    int ans=0;
    int st=1;
    int num=0;
    long long  res=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i]>=x) num++;
        if(num==k)
        {
            res+=n-i+1;
            while(a[st]<x)
            {
                st++;
                res+=n-i+1;
            }
            st++;
            num--;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int l=1;
        int r=1e9;
        int ans=0;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)>=m)
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
            {
                r=mid;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}