HDU 6231 K-th Number（二分+尺取）_k-th number hdu

本文介绍了一种求解数组中所有大小大于等于k的区间第k大元素组成的数组B中第m大元素的算法。核心思想是通过二分查找和滑动窗口技术来高效计算B数组中大于等于某值x的元素个数。

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题意： 给一个长度为n的数组，这个数组的所有大小大于等于k的区间第k大的数组成B数组，问B数组中第m大元素是多少

思路： 二分答案x，只考虑B数组中大于等于x的个数cnt，可以枚举每个左端点j，肯定可以找到一个下标i，使得[j,i]中
大于等于x的个数恰好等于k，显然此时区间[j, i]中第k大的数一定大于等于x了，对于i之后包括i的每个下标r,一定有
区间[j,r]第k大 >= x，因为区间[j,i]都大于等于x了，那么区间[j,r]第k大一定不可能小于x，现在只统计B数组中大于
等于x的个数cnt，所以很显然这个时候对于j有n-i个区间第k大>=x，对于每个j这个过程通过尺取可以解决
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#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
using namespace std;

int a[maxn], b[maxn];
int n, T, k;
ll m;

bool can(int x) {
    ll ans = 0;
    int num = 0, j = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(a[i] >= x) num++;
        if(num == k) {
            while(a[j] < x) { ans += n - i; j++; }
            ans += n - i;
            num--; j++;
        }
    }
    if(ans >= m) return true;
    else return false;
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d %d %lld", &n, &k, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(b, b + n);
        int l = 0, r = unique(b, b + n) - b;
        while(l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(can(b[mid])) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        printf("%d\n", b[l - 1]);
    }
    return 0;
}