BayesCNS方法论详解：用贝叶斯在线学习解决搜索系统的冷启动和概念漂移问题

本文为AAAI-25会议论文《BayesCNS: A Unified Bayesian Approach to Address Cold Start and Non-Stationarity in Search Systems at Scale》的方法论章节深度解读，旨在帮助读者理解这一创新方法的核心原理。

一、背景知识：从问题定义到方法框架

1.1 搜索排序系统的基本框架

在搜索和推荐系统中，信息检索流程可以描述如下：

时刻t，用户发出查询 qt ∈ Q，系统从物品索引 D 中返回K个物品的集合 D_qt。这些物品按照得分函数 s: D × Q → R 进行排序，该函数将文档-查询对映射到实数值的相关性分数。

用户浏览返回的结果列表并产生反馈信号。为简化起见，我们用二值奖励向量 ct ∈ {0,1}^K 表示，其中 c_d_t = 1 表示用户对物品 d 执行了点击等正向操作。

核心目标是学习一个排序函数 s，使得期望的累积奖励最大化：

1.2 理想排序函数的数学表达

在贝叶斯框