判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

最新推荐文章于 2017-01-17 14:37:03 发布

KevinIceFire

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分类专栏：算法

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本文介绍如何通过给定的整数序列，判断其是否符合二叉搜索树（BST）的后序遍历特性，并提供了一个实现此功能的算法示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8 / \ 6 10 / \ / \ 5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

// Verify whether a squence of integers are the post order traversal 
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers 
// length - the length of squence 
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST, 
// otherwise, return false 
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length) 
{ 
	if(squence == NULL || length <= 0) 
		return false; 
	// root of a BST is at the end of post order traversal squence 
	int root = squence[length - 1]; // the nodes in left sub-tree are less than the root 
	int i = 0; 
	for(; i < length - 1; ++ i) 
	{ 
		if(squence[i] > root) 
			break; 
	} // the nodes in the right sub-tree are greater than the root 
	int j = i; 
	for(; j < length - 1; ++ j) 
	{ 
		if(squence[j] < root) 
			return false; 
	} // verify whether the left sub-tree is a BST 
	bool left = true; 
	if(i > 0) 
		left = verifySquenceOfBST(squence, i); // verify whether the right sub-tree is a BST 
	bool right = true; 
	if(i < length - 1) 
		right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1); 
	return (left && right); 
}