树上启发式合并 (dsu on tree)

最新推荐文章于 2024-02-02 11:03:50 发布

_cabbage_

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分类专栏：自招算法模板

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本文介绍了一种结合树形动态规划与重链剖分的算法，用于解决复杂树结构上的计数问题。通过预处理阶段的大小分治策略，算法能够有效地维护和更新节点的计数信息，实现O(log n)的时间复杂度。具体实现中，包括了维护最大值和累加操作的细节，以及如何处理轻重子节点的区别对待。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/QAQ__QAQ/article/details/53455462https://blog.youkuaiyun.com/QAQ__QAQ/article/details/53455462

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

int n,col[maxn];
vector<int>g[maxn];

int cnt[maxn];
int sz[maxn],hs[maxn];
int isbig[maxn];

long long tot,ans[maxn];int mx;
void maintain(int x)
{
	if(cnt[x]>mx){mx=cnt[x];tot=x;}
	else if(cnt[x]==mx)tot+=x;
}
void prepare(int x,int f)
{
	sz[x]=1;
	for(auto to:g[x])
	{
		if(to==f)continue;prepare(to,x);
		sz[x]+=sz[to];if(sz[hs[x]]<sz[to])hs[x]=to;
	}
}
void add(int x,int f,int ad)
{
	cnt[col[x]]+=ad;maintain(col[x]); 
	for(auto to:g[x])
	{
		if(to==f||isbig[to])continue;
		add(to,x,ad);
	}
}
void dfs(int x,int f,int keep)
{
	for(auto to:g[x])
	{
		if(to==f||hs[x]==to)continue;
		dfs(to,x,0);//处理轻儿子 (不保留) 
	}
	if(hs[x])dfs(hs[x],x,1);//处理重儿子 (保留)
	isbig[hs[x]]=1;//重儿子已经算过了 打上标记 后面加轻儿子时不处理了 
	add(x,f,1);//暴力添加轻儿子 
	isbig[hs[x]]=0;//删除时全删 
	ans[x]=tot;
	if(!keep){add(x,f,-1);tot=mx=0;} //不保留就全删
} 

void solve()
{
	prepare(1,1);
	dfs(1,1,1);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&col[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);
	}
	solve();
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%I64d ",ans[i]);
	return 0;
}