洛谷 P1642 规划

这篇博客介绍了洛谷P1642问题的规划解决策略,包括分数规划的证明和解题思路。作者提供了证明链接以及一个教程链接,帮助读者理解如何将问题转化为二分k并利用树上背包解决,复杂度为n^2logk。

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### 关于洛谷 P7731 的题目解析 目前尚未找到针对洛谷 P7731 的具体官方题解或权威资料。然而,基于常见的编程竞赛问题模式以及已知的相关算法思路[^1],可以推测该类问题可能涉及动态规划、贪心策略或其他经典算法模型。 以下是关于此类问题的一般性分析框架: #### 动态规划的应用场景 如果洛谷 P7731 是一道典型的动态规划问题,则其核心在于状态定义与转移方程的设计。例如,在某些货币兑换问题中,可以通过维护两个数组分别表示当前持有的不同币种的最大价值[^2]。这种设计方式类似于引用中的美元汇率转换逻辑。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; double dp1 = 100.0, dp2 = 0; // 初始条件设定 for(int i=1;i<=n;i++){ int a; cin >> a; double tmp = dp1; dp1 = max(dp1, dp2 / a * 100); // 更新美元最大值 dp2 = max(dp2, tmp / 100 * a); // 更新马克最大值 } cout << fixed << setprecision(2) << dp1; // 输出最终结果 } ``` 上述代码片段展示了如何通过迭代更新来解决多阶段决策优化问题。 #### 贪心算法的可能性 对于另一些特定类型的题目,采用贪心方法可能会更加高效。比如当输入数据满足某种单调性质时,可以直接选取局部最优解从而达到全局最佳效果。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Item { long long w,v; }item[1000]; bool cmp(Item x,Item y){ return (double)x.v/x.w>(double)y.v/y.w; } int main(){ int N,W; cin>>N>>W; for(int i=0;i<N;i++)cin>>item[i].w>>item[i].v; sort(item,item+N,cmp); double res=0; for(int i=0;i<N && W>0;i++){ if(W>=item[i].w){res+=item[i].v;W-=item[i].w;} else{res+=(double)item[i].v/(double)item[i].w*(double)W;W=0;} } printf("%.2f\n",res); } ``` 此段程序体现了利用物品单位重量价值排序后依次装载的过程。 ### 总结 尽管未能直接获取到洛谷 P7731 的确切解答方案,但从已有经验出发仍可构建合理的求解路径。无论是运用动态规划还是尝试其他技巧如模拟、枚举等均需紧密结合实际需求展开深入探讨。
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