MemSQL Start[c]UP 2.0 - Round 2 - Online Round D. Bingo!

原创于 2019-08-18 18:14:44 发布 · 265 阅读

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本文介绍了一种使用C++进行高精度概率计算的方法，通过取对数避免大数运算，利用组合数学原理解决复杂概率问题。代码示例展示了如何计算特定条件下的概率总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. Bingo!

题解见此：https://blog.youkuaiyun.com/v5zsq/article/details/79010405

另：

由于幂次太高，因此取对数后做处理

c++中 log(x) 表示的是 ln(x)

最后再取e指数 exp(x)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double ld;typedef long long ll;

ld eps=1e-11;

ld jc[100005];

int n,m,k;

ld C(int mm,int nn)
{
	ld ret=jc[mm]-jc[nn]-jc[mm-nn];
	return ret;
}

int main()
{
	for(int i=1;i<=100000;i++)jc[i]=jc[i-1]+log(i);
	
	cin>>n>>m>>k;
	ld ans=0.0;
	for(int r=0;r<=n;r++)
	{
		for(int c=0;c<=n;c++)
		{
			int z=n*(r+c)-r*c;
			if(k-z<0)continue;
			ld p=C(n,r)+C(n,c)+C(m-z,k-z)-C(m,k);
			ans+=exp(p);
		}
	}
	cout<<fixed<<setprecision(10);
	cout<<(ans>1e99?1e99:ans);
}