9、图像数据库分类的近似空间框架

图像数据库分类的近似空间框架

1. 引言

图像数据库分类（IDC）技术在众多领域有着广泛应用，如医学成像、监控、遥感以及大型图像数据库搜索等。IDC 主要包含三个任务：特征提取（图像表示）、训练（分类器设计）和测试（分类）。分类器设计可分为参数型和非参数型。参数型分类器需要大量学习，例如支持向量机（SVM）的参数学习；而非参数型方法则多依赖最近邻（NN）距离估计，基于 NN 的图像分类器无需训练时间，还具备其他优势。

本文提出的分类器设计方法是非参数型的，它源于近集理论的研究成果，并且认识到图像集合可以在近似空间的框架下进行处理。近似空间是指一个非空集合 X 配备满足特定条件的距离函数 ρ : PX × PX → [0, ∞)，其中 PX 表示 X 的所有子集构成的集合，(X, ρ) 被称为近似空间。

在近似空间中，距离的概念与接近度密切相关。一个集合 A ⊂ PX 被定义为接近，当 νρ(A) ≑ inf B⊂X sup A∈A ρ(B, A) = 0；若 νρ(A) ≤ ε（ε ∈ [0, 1]），则为弱接近。函数 νρ(A) 是一种近似邻域拓扑的示例，这种特定形式的近似邻域拓扑在特定文献中被引入。在本文提出的 IDC 形式中，仅考虑集合（查询图像）与集合（图像数据库）之间的弱接近性，因为 νρ(A) 接近零的值足以确定查询图像区域与数据库图像的近似接近程度。在进行 IDC 之前，会对图像进行预处理，确定图像覆盖中的容差类。

2. 相关工作

在医学成像领域，有关于粗糙集和近集的综述。在图像分析中，也有许多与模糊集、粗糙集和近集方法的基础及应用相关的论文。在解决图像对应问题时，通常将每个图像视为点的集合，然后测量图像（集合）之间的距离