39、软约束问题与点代数约束计算的高效方法

软约束问题与点代数约束计算的高效方法

软约束问题中的不完整偏好处理

在软约束问题里，即便初始信息量大，通常也需向用户获取更多信息。这是因为初始可用的部分偏好对计算最优解可能无用。若初始无偏好，仅需向用户询问约 40%的偏好。

工作重点在于找到必然最优解前需进行的偏好询问步骤数量。图 6 展示了解决不完整问题（不完整性变化时）所需的 CPU 时间，以及在 1 - 完成情况下分支限界（BB）的运行次数。

当前正在研究本文算法的多个变体：
- 偏好询问不在整个 BB 搜索树结束时进行，而是在每个完整分支或每个节点结束时进行，这样算法在找到必然最优解前仅运行一次 BB。
- 考虑 Elicit 函数的变体，只询问一个缺失的偏好，如在模糊约束环境中，询问最差的偏好，因其受淹没效应影响最有用。

未来工作方向：
- 考虑部分有序偏好和其他表达偏好的方式，如定性偏好（类似 CP 网），以及动态、交互式和开放 CSP 中考虑的其他类型缺失数据。
- 探索其他求解方法，如基于局部搜索和变量消除的方法。
- 考虑指定区间而非固定偏好或无偏好，可考虑“下界完成”和“上界完成”。

点代数约束的高效计算

约束-based 定性时间推理应用广泛，点代数（PA）是表示和推理定性时间约束的重要框架。PA 包含时间点变量间的基本关系（<, >, =）及其所有可能的并集（≤, ≥, ≠, ⊤）和空关系，凸点代数包含除 ≠ 外的所有关系。

给定一组 PA 上的时间约束（或时间 CSP），计算其最小 CSP 表示是基本推理问题。传统方法计算最小 CSP 的时间复杂度：