31、基于不一致子句集与抽象解释的约束编程研究

基于不一致子句集与抽象解释的约束编程研究

1. 不一致子句集在Max - SAT求解中的应用

在Max - SAT问题求解中，不一致子句集的处理对求解效率有着重要影响。

1.1 子句集存储策略分析

在处理不一致子句集时，不同的存储策略会带来不同的效果。对于包含较多单位子句的不一致子集，由于单位子句在分支后可能用于检测更多不一致子集，所以不应存储包含超过两个单位子句的不一致子集。例如，开发的maxsatz9/14icss(yes)对单位子句数量无限制，在每个实例上的结果最差。而maxsatz14icss(5)和maxsatz14icss(yes)都基于maxsatz14，maxsatz14是目前已知的Max - 2 - SAT和Max - 3 - SAT最快的求解器。

在2 - SAT公式中，当子句与变量的比例（#clauses/#vars）较高时，如在图2(a)中，当decideStorage谓词选择存储子句数量较少的子集（maxsatz14icss(5)曲线）时，平均时间比无限制存储（maxsatz14icss(yes)曲线）快两倍多。并且，此时maxsatz14icss(yes)的搜索树大小几乎是maxsatz14icss(5)的三倍。需要注意的是，maxsatz14icss(yes)比不存储不一致子集的maxsatz14慢，而maxsatz14icss(5)比maxsatz14快。

对于3 - SAT公式，找到不一致子句集较难，且不一致子句集中的子句参与更小子集的可能性较低。从图2(b)可以看出，存储所有检测到的不一致子句集更好，maxsatz14icss(yes)是最佳选择，但maxsatz14icss(5)与maxsatz14