5、智能系统中近似空间的计算

智能系统中近似空间的计算

1 引言

粗糙集由Zdzisław Pawlak提出，可通过一对集合来表示，这对集合分别给出原集合的下近似和上近似。在标准的粗糙集理论中，近似空间基于不可分辨等价关系。多年来，人们对近似空间的不同方面进行了研究，并提出了许多基于不可分辨等价关系的推广方法。

解决复杂的现实问题需要基于新计算范式的近似推理方法，其中新兴的粗糙 - 粒计算（RGC）方法已成功应用于多个领域。在RGC中，近似空间这种特殊的信息粒起着重要作用，用于近似概念或复杂粒。本文将讨论近似空间定义的一些推广，这些推广对现实应用很重要，例如搜索复杂概念的近似。同时，还会探讨基于粗糙集的近似空间扩展策略，以及近似空间在机器学习和数据挖掘中诱导分类器的基础作用。

2 基本概念

2.1 属性、对象签名和两种语义

在传统定义中，属性a是从对象集合U到属性值集合Va的函数。但在实际应用中，我们希望属性值也能为U的扩展中的对象（即未来可能感知到的新对象）定义。因此，需要对属性和对象签名的基本定义进行修改。

可以从交互的角度解释属性，将属性视为粒，并考虑它们与环境的交互。例如，给定属性a和环境状态e，它们的交互结果是一个对(le, v)，其中le是e的标签，v∈Va。信息系统也是通过现有信息系统与环境的交互动态创建的。

还可以用一族公式表示属性，并将其解释为该集合与环境交互的结果。对于每个属性a，会考虑一个关系结构Ra，以及一些通用公式{αi}i∈J，这些公式在Ra上解释为Va的子集。对象u被属性a感知的过程可以表示为选择一个公式αi和一个值v∈Va，使得v∈∥αi∥Ra。对象u相对于属性集合A的签名由InfA(u)