BZOJ2278 [Poi2011]Garbage

首先题里的环说的是简单环

然后我们发现状态不改变的边是没有用的，因为状态不改变的边一定被走了偶数次，而从中任挑两次出来我们都可以把这条边删掉然后把两个环拼一起

能把一张图的边集拆成一个个简单环的充要条件是所有点的度数为偶数，即从任意点出发都有欧拉回路

然后我们从任意点出发找欧拉回路，每次从x走到y的时候都把x推到栈里，然后若某次深搜到了x且x在栈里，就一直弹栈直到把x弹出去，弹出去的点之间的边就构成了一个简单环

注意dfs的时候加当前弧优化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define MAXM 2000010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define ll long long
struct vec{
	int to;
	int fro;
};
vec mp[MAXM];
int tai[MAXN],cnt=1;
bool vis[MAXM];
int st[MAXN],tp;
bool ist[MAXN];
vector<int>ans[MAXM];
int ANS;
int n,m;
int d[MAXN];
inline void be(int x,int y){
	mp[++cnt].to=y;
	mp[cnt].fro=tai[x];
	tai[x]=cnt;
}
inline void bde(int x,int y){
	be(x,y);
	be(y,x);
}
void dfs(int x){
	int y;
	if(ist[x]){
		int t=0;
		ANS++;
		while(t!=x){
			ist[t=st[tp--]]=0;
			ans[ANS].push_back(t);
		}
	}
	for(int &i=tai[x];i;i=mp[i].fro){
		y=mp[i].to;
		if(!vis[i]){
			vis[i]=vis[i^1]=1;
			ist[st[++tp]=x]=1;
			dfs(y);
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,x,y,t,tt;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&t,&tt);
		if(t^tt){
			bde(x,y);
			d[x]++;
			d[y]++;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(d[i]&1){
			printf("NIE\n");
			return 0;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		dfs(i);
	}
	printf("%d\n",ANS);
	for(i=1;i<=ANS;i++){
		printf("%d ",ans[i].size());
		for(j=0;j<ans[i].size();j++){
			printf("%d ",ans[i][j]);
		}
		printf("%d\n",ans[i][0]);
	}
	return 0;
}

/*

*/