BZOJ4319 cerc2008 Suffix reconstruction

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构造

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本文介绍了一种构建字符串的方法，确保其后缀数组符合给定的排序规则。通过使用尽可能小的字符集来构建字符串，文章详细解释了如何确定每个字符的值，以满足后缀数组的要求，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先考虑怎么样会不合法，我们发现只要字符集足够大，什么样的后缀数组都是能求出来的，只要令每个字符都不相同就可以了，所以不合法的条件是想求出这个后缀数组字符集大小要超过26

所以我们要令每个字符都尽可能的小

设s为字符串数组，suffix[i]表示从i开始的后缀，则s[sa[1]]肯定等于a，因为如果s[sa[1]]不等于a而别的地方有等于a的，那么sa[1]肯定就等于得a的那个地方了

然后考虑s[sa[i]]，发现s[sa[i]]要么与s[sa[i-1]]相等，要么为s[sa[i-1]]+1，如果suffix[sa[i-1]+1]>suffix[sa[i]+1]那么s[sa[i]]得s[sa[i-1]]+1，否则s[sa[i]]等于s[sa[i-1]]

判断两个后缀的大小用rank数组就可以了，我们有sa数组，并且我们知道rk[sa[i]]=i

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 500010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define ll long long
int n;
int sa[MAXN],rk[MAXN];
char s[MAXN];
int main(){
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&sa[i]);
		rk[sa[i]]=i;
	}
	char now='a';
	s[sa[1]]=now;
	for(i=2;i<=n;i++){
		if(rk[sa[i]+1]>rk[sa[i-1]+1]){
			s[sa[i]]=now;
		}else{
			if(now=='z'){
				printf("-1\n");
				return 0;
			}
			s[sa[i]]=++now;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		printf("%c",s[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

/*

*/