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orz xuruifan发discuss问题解……题解可以看这题discuss至于如何用FFT算卷积，我们写一下高精乘，用字母代表每一位，发现乘完了其实就是卷积的形式#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include

这真是个悲伤的故事第一次看完题我笑了半天23333还有就是要认真读题，题里说河神会拿一个，两个，或三个斧子，这并不是什么象征意义，而是确实只是会拿一个，两个或者三个……这样的话我们把生成函数A搞出来发现不能A+A^2+A^3直接搞，因为有拿重的我们设B为把斧子的价值都乘2的生成函数，C为都乘3的生成函数（也就是一起拿两把和三把）手动容斥一下，答案为A+(A^2-B)/2+(

对于每个可以作为对称轴的位置，我们算出以其为对称轴有多少对位置和字符是对称的，设为t[i]，若不考虑不能连续，则我们可以从这t[i]对里任选出来任意对，都是可行的答案，且不重不漏，所以不考虑不能连续的情况的答案为sigma 2^t[i]-1，考虑不能是连续子串，再减去回文子串的数量即可回文子串数量manacher求就可以了考虑一下，如果两个位置和字符a[i]和a[j]关于第x个位置对称

由期望的线性性（日常%xuruifan）答案等于每个点的期望被算的次数之和，考虑每个点x会被算多少次，首先最开始肯定会被算一次，而如果另一个点y被选中了，并且x到y的路径上没有别的被选中的点，即y是x到y路径上第一个被选中的点，那么答案会+1每个点作为路径上第一给被选中的点的概率是一样的，所以答案是sigma 1/dis(i,j)（注意点对是有序的）所以求出每个长度的路径的条数就可以了

考虑分块FFT对位置分块，那么对两边的权值生成函数可以做FFT，那么块里的权值*2的位置就可以加到答案上这样算出来的是3个都不在一块内的有在一块内的暴力即可暴力的技巧要好，要不然就会被卡常数-_-

如果只是求x+y=c的对数可以直接fft预处理每个c的答案然后O(1)出解求x-y=c就把底下那个翻转一下然后fft但是他要求在x=y的时候是x-y=c还是考虑预处理每个c的答案然后O(1)出解那么我们就考虑分治，对于权值区间[l,r]，对x在[l,mid]，y在(mid,r]里的做一次fft，对x在(mid,r]，y在[l,mid]里的做一次fft，这样就算出了跨mid的所有数对

假设我们循环移动了x位，并另所有点都加了y，那么这时候的答案就是sigma (a[i+x]-b[i]+y)^2把上式展开，发现除了一项-2*a[i+x]*b[i]外，要么是常数项，要么是关于y的一次函数，都可以预处理然后O(1)算对于-2*a[i+x]*b[i]，把b翻转，就是一个卷积的形式,FFT预处理即可那么枚举所有可能的x和y，然后取最小值即可#include#includ