POJ 2185 Milking Grid next数组

最新推荐文章于 2019-10-22 21:19:33 发布

NeighThorn

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分类专栏： poj题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/neighthorn/article/details/52773799

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本文介绍了一种寻找二维矩阵中最小子矩阵的方法，该子矩阵通过重复可覆盖整个矩阵。通过将每行视为一个字符，利用一维问题解决思路，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时空隧道

题意：
给出一个n行m列的矩阵，要求求出最小子矩阵使得子矩阵重复所得的矩阵可以覆盖当前矩阵…

分析：
最小的子矩阵一定是前缀…
如果这个问题是一维的怎么办…求出nxt数组，ans=m-nxt[m]…
那么现在变为二维了…我们看m只有75，但是n有10000，这显然是让我们把行看成一个字符，O（n）的求出列的一维ans，所以我们暴力求出min(len[i])(1<=i<=n)最小的所有行都满足的重复子串长度…然后求转化为一维的了…

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=10000+5,maxm=75+5;
int n,m,nxt[maxn],ans,cnt[maxm];
char mp[maxn][maxm];
inline bool check(int x,int y,int lenth){
    for(int i=1;i<=lenth;i++)
        if(mp[x][i]!=mp[y][i])
            return false;
    return true;
}
inline void getnext(int lenth){
    int k;
    nxt[0]=nxt[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        k=nxt[i];
        while(k&&!check(k+1,i+1,lenth))
            k=nxt[k];
        if(check(k+1,i+1,lenth))
            nxt[i+1]=k+1;
        else
            nxt[i+1]=0;
    }
}
inline bool check2(int id,int lenth){
    for(int i=1,j=1;j<=m;i++,j++){
        if(i==lenth+1)
            i=1;
        if(mp[id][i]!=mp[id][j])
            return false;
    }
    return true;
}
signed main(void){
    scanf("%d%d",&n,&m);ans=n*m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",mp[i]+1);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(check2(i,j))
                cnt[j]++;
    int x;
    for(x=1;x<m;x++)
        if(cnt[x]==n)
            break;
    getnext(x);
    cout<<(n-nxt[n])*x<<endl;
    return 0;
}

by >_< NeighThorn