hdu 1565 方格取数(1)(DP 状态压缩)

状态压缩DP解决方格取数问题

最新推荐文章于 2020-08-24 21:16:01 发布

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本文介绍了一个方格取数问题的解决方案，利用状态压缩动态规划的方法，在保证取出的数所在的方格不相邻的前提下，实现了求解这些数的最大和。通过具体的代码示例展示了如何高效地实现这一算法。

方格取数(1)

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2585 Accepted Submission(s): 976

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

Sample Output

Author

ailyanlu

Source

Happy 2007

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8600

思路：状态压缩DP，记录从上个状态到下个状态。枚举每个状态，找到匹配的合法状态。

令我很惊讶的是这代码居然只跑了468MS，怎么可能？？？我自己出了组20 接下来是20x20 的都是1的矩阵在电脑上跑半天都没出来。居然还能AC、

真不知道杭电的这题数据有多弱啊。

大家跑跑这组数据看看要多久。

20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[2][28659];
int low[28659],pos;
int n;
int map[33];
void ini()
{ pos=0;
  for(int i=0;i<1<<n;i++)
    if(!(i&(i<<1)))
    low[pos++]=i;
}
int get(int x)
{
  int ret=0,t=0;
  while(x)
  {
    if(x&1)ret+=map[t];
    t++;x>>=1;
  }
  return ret;
}
int main()
{ ///cout<<(1<<22)<<endl;
  while(cin>>n)
  { memset(dp,0,sizeof(dp));
    int v=0,_max=0;
    ini();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      for(int j=0;j<n;j++)
        cin>>map[j];
      /*if(!i)
      { for(int j=0;j<pos;j++)
        dp[v][low[j]]=get(low[j]);
      }
       else
       {*/
         for(int j=0;j<pos;j++)
         { int ma=0;
           for(int k=0;k<pos;k++)
           {
             if(low[j]&low[k])continue;
             if(ma<dp[v^1][k])
              ma=dp[v^1][k];
           }
           dp[v][j]=ma+get(low[j]);
           _max=max(_max,dp[v][j]);
         }v^=1;
      // }

    }

    cout<<_max<<"\n";
  }
}