HDU 1016 Prime Ring Problem_hdu prime ring problem-优快云博客

本文针对1016(Prime Ring Problem)问题，介绍了如何利用深度优先搜索(DFS)结合剪枝和回溯的方法求解，使得1到n的整数形成环，相邻数之和为素数。

Problem : 1016 ( Prime Ring Problem ) Judge Status : Accepted

RunId : 4376328 Language : G++ Author : nasta

题意：

输入正整数n，把整数1~n组成换，是相邻两数之和均为素数。输出时从1开始逆时针排列。1<n<20

分析：

此题如果用枚举肯定超时，故可用DFS+剪枝+回溯。

网上看别人写得代码有用奇偶剪枝的，我自己试了下，对AC时间无影响、、、

#include <cstdio>
#include <cmath>

#define MAX    20

int isp[MAX*2];
int A[MAX], vis[MAX];
int n;
bool state = false;

bool isPrime(int n)
{
    if(n <= 1)
        return false;
    int t = (int)sqrt((float)n);
    for(int i=2; i <= t; ++i)
        if(n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

void dfs(int cur)
{
    if(cur == n && isp[A[0]+A[n-1]])
    {
        state = true;
        for(int i=0; i < n; ++i)
        {
            if(i != 0)
                printf(" ");
            printf("%d", A[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
        for(int i=2; i<=n; ++i)
        {
            if(!vis[i] && isp[i+A[cur-1]])
            {
                A[cur] = i;
                vis[i] = 1;
                dfs(cur+1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
}

int main()
{
    for(int i=2; i < MAX*2; ++i)
        isp[i] = isPrime(i);
    int i=1;
    A[0]=1;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        state = false;
        printf("Case %d:\n", i++);
        dfs(1);
        if(!state)
            printf("\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

算法源自白书《算法竞赛：入门经典》