HDU2457 AC自动机 dp_ac自动机上dp-优快云博客

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博客围绕多模式串匹配问题展开，提出使用AC自动机解决该问题，并记录单词结尾。同时，因要计算最少改动数量，采用动态规划（dp）方法，状态方程为dp[i][j]，第一维记录匹配位置，第二维记录AC自动机状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

多模式串匹配问题首先想到AC自动机，需要记录单词的结尾。
因为是最少改动数量所以想到dp，状态方程是dp[i][j]，第一维存当前匹配到什么位置，第二维存当前ac自动机的状态。 $dp[i][j]=\min{(dp[i][j], dp[i-1][last]+是否改动)}$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2050,INF = 0x3f3f3f3f;

char str[maxn];
int trie[maxn][4],tot,fail[maxn],mark[maxn],n;
int head,tail,q[maxn],dp[maxn][maxn];

void init(){
    for(int i=0;i<=tot;i++){
        fail[i] = mark[i] = q[i] = 0;
        for(int j=0;j<4;j++)
            trie[i][j] = 0;
    }
    tot = 0, head = 0, tail = 0;
}

int getnx(char c){
    if(c=='A') return 0;
    if(c=='T') return 1;
    if(c=='C') return 2;
    return 3;
}

void insert(char* str){
    int len = strlen(str), rt=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int nx = getnx(str[i]);
        if(!trie[rt][nx]) trie[rt][nx] = ++tot;
        rt = trie[rt][nx];
    }
    mark[rt] = 1;
}

void buildfail(){
    head = 1, tail = 0;
    for(int i=0;i<4;i++) if(trie[0][i]) q[++tail] = trie[0][i];
    while(head<=tail){
        int now = q[head++];
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(trie[now][i]){
                fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i], q[++tail] = trie[now][i];
                if(mark[trie[fail[now]][i]]) mark[trie[now][i]] = 1;
                //这个地方WA了好多次了，因为每次匹配要跑遍所有fail指针。
            }
            else
                trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
        }
    }
}

int solve(){
    scanf("%s",str);
    int len = strlen(str), ans = INF;
    for(int i=0;i<=len;i++) 
        for(int j=0;j<=tot;j++) 
            dp[i][j] = INF;
    dp[0][0] = 0;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int j=0;j<=tot;j++){
            if(mark[j]) continue;
            if(dp[i-1][j]==INF) continue;
            for(int k = 0;k<4;k++){	//枚举改动
                int nx = trie[j][k];
                if(mark[nx]) continue;
                dp[i][nx] = min(dp[i][nx], dp[i-1][j] + (getnx(str[i-1])!=k));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        ans = min(ans, dp[len][i]);
    }
    if(ans==INF) return -1;
    return ans;
}

int main(){
    int cnt = 0;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",str);
            insert(str);
        }
        buildfail();
        printf("Case %d: %d\n",++cnt,solve());
    }
    return 0;
}