紫书 第7章 暴力求解法 习题7-6 Overlapping Squares UVA - 12113 解题笔记

题目

Overlapping Squares - UVA 12113 - Virtual Judge

Online Judge

这道题要我们在一个4x4大小的grid中放入2x2大小的正方形,问放1-6个正方形能不能形成给定图形。

因为要画边和中间,所以一个1X1正方形占2x3的格子:

 123 
1 _
2|_|

如果竖边不画,也要用空格,所以2x2的正方形要占3X5个格子。如下图:

 12345
1 _ _
2|_|_|
3|_|_|

1 _ _
2|   |
3|_ _|

所以整个图 (4x4)要占 5x9个格子。

INPUT

每个case有5行,每一行前九个字符是图,最后一个字符是#。

首字符如果是0就结束。

<think>好的,我现在要解决用户在CFD仿真中遇到的空表面警告问题,具体是“warning ignoring empty surfaces src-non-overlapping trg-non-overlapping wall-41 wall-56 wall-57 solution”。首先,我需要理解这个警告的含义。空表面通常指的是在计算区域中存在定义但实际没有几何体积或未被正确连接的面,导致求解器无法处理这些区域,从而忽略它们。这可能影响仿真的准确性,尤其是边界条件或区域间的相互作用。 接下来,我应该分析可能的原因。用户提到的src-non-overlapping和trg-non-overlapping可能涉及源和目标区域未正确重叠,比如在设置交界面或接触区域时,两个区域没有实际接触或重叠部分为零。而wall-41、wall-56、wall-57这些具体的壁面被标记为非重叠,可能意味着这些壁面在几何模型中的位置不正确,或者在网格划分后出现了断裂或间隙。 然后,我需要考虑解决方法。首先检查几何模型是否正确,是否有缺失的面或未闭合的体。用户可能需要使用CAD软件修复几何,确保所有壁面正确闭合。其次,检查网格质量,特别是这些壁面附近的网格是否有足够的连接性,是否存在未正确生成的网格单元。此外,交界面设置是否正确,比如是否正确定义了源和目标区域,确保它们有实际的重叠区域。 另外,求解器设置方面可能需要确认边界条件是否正确应用到了这些壁面,是否有误将某些区域设置为无效类型。还有,检查是否在划分网格时误删除了某些面,或者在导出网格时出现了错误,导致部分面信息丢失。 最后,用户可能需要逐步验证,比如单独检查每个被警告的壁面,查看其属性和连接情况,或者简化模型进行测试,逐步排除问题。此外,查阅求解器的文档或论坛,看看是否有类似问题的解决方案,或者更新软件到最新版本修复可能的bug。</think>在CFD仿真中,“空表面警告”通常表示模型存在几何或网格定义问题。以下是分步解决方案: ### 1. 几何模型检查 - **表面闭合性验证**:使用CAD软件的“几何修复”功能检查wall-41/56/57所在区域是否存在裂缝或孔洞。非闭合表面会导致交界面失效,例如: $$ \oint_S \mathbf{v} \cdot d\mathbf{A} \neq 0 $$ - **重叠区域定义**:确认src/trg交界面在几何模型中实际存在物理重叠区域,建议保持至少3层网格重叠[^2] ### 2. 网格质量诊断 ```python # 伪代码示例:检测表面网格连通性 for face in mesh.faces: if len(face.edges) < 3: print(f"空表面警告:面{face.id}未闭合") elif not face.has_opposite_cell: print(f"非重叠面{face.id}被忽略") ``` ### 3. 求解器设置优化 - **边界条件映射**:确保wall-41/56/57未被同时指定为多种边界类型 - **交界面容差调整**:增大网格拼接容差至网格尺寸的10%-20% - **激活面筛选**:添加`domain.excludeEmptySurfaces = false`强制处理零面积面 ### 4. 验证测试流程 1. 单独导出问题区域子网格 2. 用ParaView执行`Filters > Alphabetical > Generate Surface Normals` 3. 检查面法向一致性(红色/蓝色混合显示表示异常)
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