紫书 第7章 暴力求解法 习题7-7 Egyptian Fractions (HARD version) UVA - 12558 解题笔记

原创 已于 2023-11-13 12:42:58 修改 · 393 阅读 · 0 ·
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#笔记 #算法 #迭代加深 #c++

于 2023-11-13 10:10:07 首次发布
文章讲述了如何使用迭代加深搜索（IDA*）解决关于埃及分数的编程问题，涉及到了复杂的边界条件处理和数据类型选择，以及如何优化搜索过程以找到最小项数的分数分解。

Egyptian Fractions (HARD version) - UVA 12558 - Virtual Judge

https://onlinejudge.org/external/125/12558.pdf

这道题是紫书中的例题里提到的埃及分数。在例题里出现过，那么很自然的就想到这道题求解的方法是必然是迭代加深搜素（IDA*）了。

但是实际做起来的时候，还是发现这道题有点恐怖。最后写出来代码没多少，但是需要考虑的edge case多的要命。导致我一开始想到的很多条件在调试的时候发现并不正确。（看来还是太菜了）

题外话：看到题目标题发现这道题竟然就是紫数作者出的，怪不得会拿来当例题：p

题目大意

给定一个分数 a/b （b%a != 0 且 b > a)，要求把这个分数展开成 a/b = 1/c1 + 1/c2 + 1/c3… 的形式。其中 c1 < c2 < c3 ….

要求展开的项数尽量小，项数相等的情况下，最小的项数要尽量小，如果有多解且最小项相等，那么次小的项数要尽量小。此外还会给出一些不能采用的分母，

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【ID搜索】uva12558Egyptian Fractions(HARD version) 埃及分数
蒟蒻的奋斗史
07-27 1107
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=34882题目描述：对一个分数（n/mn/m）将它分解成若干个不相等的单分子分数（即分子为1）。求最少能分解成哪几个分数相加。若有多解，输出分母尽量的小的解。会有k个禁止使用的单分子分数。这是一道经典的迭代加深搜索题。因为深度和广度都是无限的。 要注意在搜索第i个数时，ai
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某谷的题面 蒟蒻认为此题难度挺大，（dalao除外 ）不过要用搜索大家应该还是看得出来的。（dfs） 任何一个真分数a/b（且a小于b）一定能表示成埃及分数之和，因此一定能搜索到解。 但是不剪枝的话是会T掉的哦~~ 按a/b可拆分成的单位分数的个数进行循环搜索。 1）先将a/b分子分母消去因子，化为最简形式。 2）如果a=1则直接输出b。 3）否则从拆分成2个项开始尝试。如果2个单位分数无法拼凑成a/b，则试3个……依此类推。那么我们搜索得到的第一个解一定会满足加数个数最少这个要求。 4）如果当加数个数等于
紫书搜索 习题7-7 UVA - 12558 Egyptian Fractions (HARD version) IDA*迭代加深搜索
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题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12558题意:题解:输出要用lld IDA*迭代加深搜索 紫书例题改一改代码:#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define MP make_p
UVa 12558 - Egyptian Fractions (HARD version)（IDA*）
wcr1996的专栏
02-08 2450
给出一个真分数，把它分解成最少的埃及分数的和。同时给出了k个数，不能作为分母出现，要求解的最小的分数的分母尽量大。 使用IDA*算法解决，在例题求埃及分数的基础上，加上禁用限制就可以了，一开始禁用限制没加好，一直WA。
紫书第七章-----暴力求解法（迭代加深搜索Egyptian Fractions (HARD version) UVA - 12558）
ccnuacmhdu的博客
02-05 354
本文参考刘汝佳《算法竞赛入门经典》（第2版） 【理解迭代加深搜】 迭代加深搜，本身是dfs算法，不过使得dfs不再是盲目地一搜到底，使得dfs在一定的搜索深度内结束掉，核心思想就是枚举搜索的深度（如果能枚举到的话，否则不能迭代深搜），而不是枚举整个解答树空间。 针对Egyptian Fractions (HARD version) UVA - 12558这个题目，整个解答树似乎是无穷大的，用
【习题 7-7 UVA-12558】Egyptian Fractions (HARD version)
AWCXV
12-31 122
【链接】 我是链接,点我呀:) 【题意】 在这里输入题意 【题解】 迭代加深搜索。 枚举最大量maxdep 在dfs里面传剩余的要凑的分子、分母 以及上一次枚举的值是多少。 然后找到最小的k，满足1/k<=分子/分母 然后从max(k,last+1)开始枚举。 ->剪枝就是剩余的全都用这个最大的分数。如果都不行就肯定不行了。 二分找这个k. 不能用的数字就直接...
【紫书】UVA12558 埃及分数 Egyptian Fractions (HARD version)
Tanzq的博客
01-02 302
【紫书】UVA12558 埃及分数 Egyptian Fractions (HARD version)
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谁能想到，int写成了long long int，居然报了TLE呢 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define _for(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);i ++) 3 #define LL long long int 4 using namespace std; 5 6 LL maxd; ...
UVA - 12558 Egyptian Fractions (HARD version) : 埃及分数问题 IDA*
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题目点此跳转 Given a fraction a/b, write it as a sum of different Egyptian fraction. For example, 2/3 = 1/2 + 1/6. There is one restriction though: there are k restricted integers that should not be used a
1826. 紫书第7章 暴力求解法 习题
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每一题单独写成了题解，方便大家查看。 A . Firetruck B . Golygons C . The Domino Effect D . Cutting Chains E . Pipeline Scheduling F . Overlapping Squares G . Egyptian Fractions (HARD version) H . Digit Puzzle I . Cubic Eight-Puzzle J . Guarding the Chessboard K .
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