51Nod－1126 - 求递推序列的第N项 -mystical_curve

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A，B和N，求f(n)的值。
Input
输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)
Output
输出f(n)的值。
Sample Input
3 -1 5
Sample Output
6

题解

：用矩阵快速幂即可

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <ctime>
#define pb push_back
using namespace std;
const int inf = 7;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat arrmul(mat A,mat B)
{
    mat C;vec h;
    for(ll i=0;i<A.size();i++)
    {
        for(ll j=0;j<B[0].size();j++)
            h.pb(0);
        C.pb(h);h.clear();
    }
    for(ll i=0;i<A.size();i++)
    {
        for(ll j=0;j<B[0].size();j++)
        {
            for(ll k=0;k<B.size();k++)
                C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j]);
            while(C[i][j]<0)C[i][j]+=inf;
            C[i][j]%=inf;
        }
    }
    return C;
}
ll zow(mat &A,mat &B,int n)
{
    n=n-2;
    while(n>0)
    {
        if(n&1)B=arrmul(A,B);
        A=arrmul(A,A);
        n>>=1;
    }
    return B[0][0];
}
int main()
{
    ll a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    mat A,B;vec m;
    m.pb(a),m.pb(b);
    A.pb(m);m.clear();
    m.pb(1),m.pb(0);
    A.pb(m);m.clear();
    m.pb(1);
    B.pb(m);m.clear();
    m.pb(1);B.pb(m);//数据的输入
    ll ans=zow(A,B,n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}