4、基于端口哈密顿系统结构特性的永磁同步电机观测器跟踪控制

基于端口哈密顿系统结构特性的永磁同步电机观测器跟踪控制

1. 引言

在使用状态观测器开发输出反馈控制方案方面，相关可用文献相对有限。部分研究致力于确定具有物理结构的系统满足分离原理的条件。例如，有研究为一类欧拉 - 拉格朗日系统设定了保证分离原理存在的条件；还有研究针对由线性系统与状态的静态非线性函数反馈构成的非线性系统进行观测器设计，其线性部分为端口受控哈密顿（PCH）系统，主要成果表明通过IDA - PBC控制技术可使闭环系统的运行点具有指数稳定性。

聚焦于永磁同步电机（PMSM）系统，鉴于其在工业中的重要性和日益增长的相关性，本文基于PMSM的dq模型设计了一种基于观测器的跟踪控制器。文章结构如下：第2节介绍数学模型并阐述所考虑系统类别的特性；第3节进行跟踪控制设计；第4节设计观测器；第5节分析基于观测器的闭环控制；第6节通过MATLAB Simulink仿真进行数值验证；第7节给出结论。

2. 数学模型

本文采用三相PMSM在dq坐标下的两相等效模型。PMSM在dq参考系下的数学模型如下：
[
\begin{cases}
\dot{x}_1 = -\frac{R_1}{L_1}x_1 + \frac{n_p}{J_m}x_2x_3 + u_d \
\dot{x}_2 = -\frac{R_2}{L_2}x_2 - \frac{n_p}{J_m}(x_1 + \varphi)x_3 + u_q \
\dot{x}_3 = -\frac{n_p}{L_1}x_1x_2 + \frac{n_p}{L_2}(x_1 + \varphi)x_2 - \frac{r_m}{J_m}x_3 - \tau_L