Planning-Apollo路径决策规划及问题

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#自动驾驶 #人工智能

于 2021-11-24 16:15:02 首次发布

本文解析了Apollo中采用的优化模型，通过piecewise-jerk方法进行路径和速度规划，详细介绍了优化目标、约束条件及其实现细节。探讨了原理中的问题与代码实现中的不足，并提出了车辆模型改进方案。

Apollo中采用路径规划和速度规划解耦的方法，由EM Planner演变而来，路径规划是基于参考线的规划，放弃了EM Planner中的路径决策DP过程。

1. 算法原理

百度已经将算法原理发表在《Optimal Vehicle Path Planning Using Quadratic Optimization for Baidu Apollo Open Platform》中。基于参考线将规划问题解耦为SL坐标系中的路径规划和ST坐标系中的速度规划。

在这里插入图片描述

1.1 优化模型

Apollo采用了piecewise-jerk的方法，即分段冲击度，ADC在每两个采样点之间以恒定的jerk进行横向运动。沿着参考线在道路前进方向上按照 $Δs\Delta s$ 的距离进行离散化，每个采样点的状态有 $li,li′,li′′l_{i},l^{\prime}_{i},l^{\prime \prime}_{i}$ ，按照 $li→i+1′′′l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1}$ 的冲击度运动到状态 $li+1,li+1′,li+1′′l_{i+1},l^{\prime}_{i+1},l^{\prime \prime}_{i+1}$ 。 $li,li′,li′′l_{i},l^{\prime}_{i},l^{\prime \prime}_{i}$ 是优化问题的决策变量。

在这里插入图片描述

$l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1} = \frac{l^{\prime \prime}_{i+1} - l^{\prime \prime}_{i}}{\Delta s} \tag{1-1}$
由于相邻采样点之间的 $li→i+1′′′l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1}$ 是常量，因此可以通过积分，根据采样点 $i$ 的值可以得到采样点 $i + 1$ 的值：
$\begin{aligned} l^{\prime \prime}_{i+1} &= l^{\prime \prime}_{i} + \int^{\Delta s}_{0} {l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1}} ds = l^{\prime \prime}_{i} + l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1} \times \Delta s \\ l^{\prime}_{i+1} &= l^{\prime}_{i} + \int^{\Delta s}_{0} {l^{ \prime \prime}_{i \rightarrow i+1}} ds = l^{\prime}_{i} + l^{\prime \prime}_{i} \times \Delta s + \frac{1}{2} l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1} \times {\Delta s}^2 \\ l_{i+1} &= l_{i} + \int^{\Delta s}_{0} {l^{ \prime}_{i \rightarrow i+1}} ds = l_{i} + l^{\prime}_{i} \times \Delta s + \frac{1}{2} l^{\prime \prime}_{i} \times {\Delta s}^2 + \frac{1}{6} l^{\prime \prime \prime}_{i \rightarrow i+1} \times {\Delta s}^3 \end{aligned} \tag{1-2}$

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