hdu 1695 GCD

就自己知道的做法有两种：
一种是用欧拉函数预处理[1, 100000]区间内所有数的phi，
然后再求出[n / k, m / k]区间中每一个数与区间[1, n / k]互质的素数，将这些素数采用容斥原理进行组合和排除，
就会得到[1, n / k]之间的与区间[n / k, m / k]互质且公约数为1的所有对数。这种做法比较耗时。
另一种方法采用了莫比乌斯反演中的求mu函数，然后进行区间划分来减少时耗，就可以 0MS A掉这个题了。不过有一点要注意，这里面有重复的，
需要排除掉例如：n = 3， m = 5， k = 1， （2，1）与（1， 2）是一种，需要减去一半，而（3， 5）则不存在重复，因为n为3，
（1， 1）呢只有一种，所以不需要排除，万一排除后需要再加上1
当然这两种方法都需要你注意k == 0 和 k <= n 这两种情况，否则会出错
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define INF 0x3fffffff
#define N 100000
#define M 1000010
#define LL long long
#define mod 95041567

using namespace std;

int mu[N + 10], prim[N + 10];
bool vis[N + 10];

void Mobius(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    mu[1] = 1, mu[0] = 0;
    int tot = 0;
    for(int i = 2; i <= N; ++ i){
        if(! vis[i]){
            prim[tot ++] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for(int j = 0; j < tot; ++ j){
            if(i * prim[j] > N) break;
            vis[i * prim[j]] = 1;
            if(i % prim[j] == 0){
                mu[i * prim[j]] = 0;
                break;
            }
            else mu[i * prim[j]] = -mu[i];
        }
    }
    for(int i = 2; i <= N; ++ i) mu[i] += mu[i - 1];
}

int main()
{
    Mobius();
  //  freopen("in.txt","r",stdin);
    int t, cnt = 0;
    scanf("%d", &t);
    while(t --){
        int a, b, c, d, k;
        scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &k);
        if(! k) {
            printf("Case %d: 0\n", ++ cnt);
            continue;
        }
        b /= k, d /= k;
        int n = min(b, d), m = max(b, d);
        if(n <= 1){
            if(n == 1) printf("Case %d: %d\n", ++ cnt, m);
            else printf("Case %d: 0\n", ++ cnt);
            continue;
        }
        a = n, c = m;
        int mid = sqrt(n * 1.0);
        LL sum = 1;
        k = 2;
        for(int i = 2; i <= mid + 1; ++ i){
            int v = (i - 1);
            sum += ((LL)(n / v) * (m / v) - (LL)(n / v) * (n / v) / 2) *  (mu[v] - mu[v - 1]);
            b = a;
            a = n / i;
            if(a < mid) a = mid;
            if(a == b) continue;
            sum -= (LL)v * v / 2 * (mu[b] - mu[a]);
            while(m / k > b) ++ k;
            while(1){
                bool f = 0;
                c = m / k;
                if(c <= a) c = a, f = 1;
                sum += (LL)(mu[b] - mu[c]) * v * (k - 1);
                b = c;
                if(f) break;
                ++ k;
            }
        }
        printf("Case %d: %I64d\n", ++ cnt, sum);
    }
    return 0;
}