匹配的相关概念

 

记图G=(V,E)。

1.匹配：（边集）在G中两两没有公共端点的边集合ME。

2.边覆盖：G中的任意顶点都至少是F中某条边的端点的边集合FE。

3.独立集：（点集）在G中两两互不相连的顶点集合SV。

4.顶点覆盖：G中的任意边都有至少一个端点属于S的顶点集合SV。

 

a.对于不存在孤立点的图，|最大匹配|+|最小边覆盖|=|V|。

b.|最大独立集|+|最小顶点覆盖|=|V|。

c.对于二分图：|最大匹配|=|最小顶点覆盖|。