POJ1222 EXTENDED LIGHTS OUT 高斯消元

最新推荐文章于 2019-12-09 19:29:44 发布

moon_NO2015

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分类专栏：数论和数学文章标签：高斯消元

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本文介绍了一种使用高斯消元法解决特定数学问题的方法。通过建立30个方程，应用C++编程语言实现高斯消元算法求解未知数。此算法适用于求解线性方程组，并在程序中详细展示了如何初始化方程组以及如何进行高斯消元的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

就一道简单的告诉消元，列30个方程解了就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define nn 30
#define LL long long
#define ULL unsiged long long
#define mod 0x7fffffff
#define inf oxfffffffffff
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define n 5
#define m 6
int a[35][35],x[35];
int equ,var;
void Gauss()
{
    int maxr;
    int col;
    int tmp;
    col=0;
    for(int k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
    {
        maxr=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[maxr][col]))    maxr=i;
        if(maxr!=k)
            for(int j=col;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[maxr][j]);
        if(a[k][col]==0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
            if(a[i][col]!=0)
            {
                for(int j=col;j<var+1;j++)
                    a[i][j]^=a[k][j];
            }
    }
    for(int i=var-1;i>=0;i--)
    {
        x[i]=a[i][var];
        for(int j=i+1;j<var;j++)
            x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
    }
}
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    equ=30;
    var=30;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int t=i*6+j;
            a[t][t]=1;
            if(i>0) a[(i-1)*6+j][t]=1;
            if(i<4) a[(i+1)*6+j][t]=1;
            if(j>0) a[i*6+j-1][t]=1;
            if(j<5) a[i*6+j+1][t]=1;
        }
}
int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        for(int i=0;i<30;i++)
            scanf("%d",&a[i][30]);
        Gauss();
        printf("PUZZLE #%d\n",cas++);
        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            if(i%6==0&&i!=0)    printf("\n%d",x[i]);
            else if(i%6==0)  printf("%d",x[i]);
            else    printf(" %d",x[i]);
        }
        //cout<<endl;
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

关键在于列方程，然后套高斯消元的模板就好了！