SWUST大二周赛之农夫山泉有点甜

最新推荐文章于 2022-02-25 15:54:13 发布

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本文解析了五道来自Codeforces和UVA的编程题目，包括寻找覆盖点集的最小正方形、计算特定规律下的红气球数量、求解01字符串的最优前缀值、寻找特定条件下x的个数以及计算蜡烛燃烧的最长时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一题： codeforces 485b

题意：给定一些点，要用尽量小的正方形框住所有的点，输出矩形的大小。

解题思路：维护x的最大值和最小值。同理y。然后取差值中的最大值作为变成，注意用long long

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

#define ll long long
int main()
{
    int n;
    ll xmi,xma,ymi,yma;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ll x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        xmi=x; xma=x; ymi=y; yma=y;
        while(--n)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            xmi=min(xmi,x);
            xma=max(xma,x);
            ymi=min(ymi,y);
            yma=max(yma,y);
        }
        ll ans=max(xma-xmi,yma-ymi);
        printf("%lld\n",ans*ans);
    }
    return 0;
}

第二题：UVA12627

题意：按照题目的规律问第K天的时候，A到B行一共有多少个红色气球。

思路：先找规律，规律在于对于第k个小时的来说，总是可以分成右下角全是蓝色气球，右上角，左下角与左上角三个一模一样的k-1个小时的气球。这样的话，规律就很清晰了，然后用递归做比较方便。。。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;

#define ll long long
ll f[33];
ll solve(ll x)
{
    if(x==0) return 0;
    ll z=1,sum=1;
    while(x>=z)
    {
        sum*=3;
        z*=2;
    }
    return sum/3+2*solve(x-z/2);
}

void init()
{
    int i;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++)
        f[i]=f[i-1]*2;
}
int main()
{
    ll n,t,ans,k,a,b,num=0;
    scanf("%lld",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&k,&a,&b);
        num++;
        a=f[k]-a+1;
        b=f[k]-b+1;
        ans=solve(a)-solve(b-1);
        printf("Case %lld: %lld\n",num,ans);
    }
    return 0;
}

第三题：UVA11488

题意：给你一些01串，某个前缀的pg为：此前缀长度*拥有此前缀的串的数量。求最大的pg值。

思路：先建一颗字典树，按照输入的顺序插入到字典树，每个插入的字符进行统计，并记录深度，最后，枚举所有节点，计算出最大的pg值即可。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define nn 500500
struct node
{
    int next[2];
    int num,len;
    void init()
    {
        memset(next,-1,sizeof(next));
        num=len=0;
    }
}tree[nn];
char s[220];
int tot,t,n;

void insert(char *s)
{
    int p=0;
    int l=strlen(s);
    int id;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        id=s[i]-'0';
        if(tree[p].next[id]==-1)
        {
            tree[p].next[id]=t;
            tree[t].init();
            tree[t++].len=tree[p].len+1;
        }
        p=tree[p].next[id];
        tree[p].num++;
    }
}
int query()
{
    int ans=0;
    queue<int>q;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        ans=max(ans,tree[x].num*tree[x].len);
        for(int i=0;i<2;i++)
        {
            if(tree[x].next[i]!=-1)
                q.push(tree[x].next[i]);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&tot);
    while(tot--)
    {
        scanf("%d",&n);
        t=0;
        tree[t++].init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            insert(s);
        }
        int ans=query();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

第四题：codeforces 495b

题意：给出a,b的值，找出满足a%x = b中x的个数。

思路：根据题意我们可以列出方程（a-b）%x == 0，我们只需枚举满足（a-b）%i == 0&&i> b的个数即可。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

#define ll long long
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        a-=b;
        if(a==0)
        {
            puts("infinity");
            continue;
        }
        int ans=0,i;
        for(i=1;i*i<a;i++)
        {
            if(a%i==0)
            {
                if(i>b) ans++;
                if(a/i>b) ans++;
            }
        }
        if(i*i==a && i>b) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

第五题：codeforces 379a

题意：有a根蜡烛，每根能燃1小时，蜡烛灭了后剩下一个烛头，b个烛头可以组成一个新的蜡烛，求点燃蜡烛的最长的时间。

思路：。。。。这个就是纯暴力。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

#define ll long long
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        int ans=0,c=0;
        while(a>0||c>=b)
        {
            ans+=a;
            c+=a;
            a=c/b;
            c-=a*b;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}