C语言实现拉格朗日插值法和牛顿插值法

拉格朗日插值法的实现就是通过构造函数，通过已知几对数据然后估算输入对应的数据所得得值。

 通过例子可知道拉格朗日法,假设有三组数据分别为（x0,y0）,(x1,y1),(x2,y2)，与第一个y值相乘得数的分母是(x0-x1)*（x0-x2),分子是：（x-x1)*(x-x2),第二个数就是分母是（x1-x0)*（x1-x2),分子是（x-x0)*(x-x2),第三个数分子是：（x-x0)*(x-x1),分母是（x2-x0)*(x2-x1).

代码实现：

#include<stdio.h>
# define N 100	
int main()
{
    //设置数据; 
	int n,i,j;double l[N],l1[N],l2[N],x,f=1.0,y=0 ,x1[N],y1[N];
	printf("输入已知数据对数："); 
	scanf("%d",&n); 
	printf("输入一个x，输入一个y：");
	for(i=0;i<n;i++)
	{  
		//先输入一个x，再输入一个y 
		scanf("%lf",&x1[i]);
		scanf("%lf",&y1[i]);
		//将数据进行赋初值 
		l1[i]=1;
		l2[i]=1;
	}
	printf("输入最后已知的x，求y：") ;//输入数据对
	scanf("%lf",&x);
	//赋初值
	//进行l(x)的分子分母构造 
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			l1[i]=1.0*l1[i]*(x-x1[j]);//分子构造
			if(i!=j)
			  {
			   l2[i]=1.0*l2[i]*(x1[i]-x1[j]);//分母构造
			  }
		}