16、医学成像中的不变散射变换技术解析

医学成像中的不变散射变换技术解析

在医学成像领域，不变散射变换（IST）作为一项新兴技术，正逐渐展现出其强大的应用潜力。本文将深入探讨IST的原理、优势、应用步骤、参数设置以及在医学图像分割、分类和配准中的应用。

1. IST模型与信号处理原理

Pereira等人提出的模型管道结合了散射变换和卷积神经网络（CNN），用于有效检索医学图像。该方法使用从散射系数获得的特征集来训练深度学习模型，该模型包含初始数据拟合阶段、采用卷积扩展数据量的主要处理组件以及全连接层。研究结果表明，该模型管道在医学图像检索中具有实现更高准确率和精度的潜力。

IST整合了卷积和小波变换，以实现不变性和稳定性。其主要涉及以下信号处理概念：
- 卷积 ：一种将两个函数组合以产生第三个函数的数学运算，反映一个函数如何修改另一个函数。在IST中，卷积用于将滤波器或内核应用于输入图像或信号，以提取相关特征。其公式为：
$$(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t - \tau)d\tau$$
其中，$f$和$g$是两个函数，$(f * g)(t)$表示$f$和$g$的卷积。积分在整个实线上进行，$f$在$\tau$处求值，$g$在$t - \tau$处求值。结果是一个关于$t$的新函数，表示$f$和$g$在时间$t$的卷积。
- 小波变换 ：一种将信号或图像分解为不同尺度和频率分量的数学工具。IST利用小波变换为输入数据提供多尺度表示，捕捉局部和全局结构。其公式为：
$$W_f(a, b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \in