20、定量串行情节树的提取

定量串行情节树的提取

在数据挖掘领域，对事件序列中情节的分析是一个重要的研究方向。传统的情节挖掘主要关注事件的顺序关系，而本文将介绍一种扩展的情节概念——定量情节，它不仅考虑事件的顺序，还包含了事件之间的时间间隔信息。通过构建定量情节树，我们可以更深入地了解事件序列中情节的发生模式和时间特征。

1. 初步定义

1.1 事件、事件序列和子序列关系

• 事件 ：事件是一个由事件类型 $e$ 和时间戳 $t$ 组成的对 $(e, t)$，其中 $e$ 属于事件类型集合 $E$，$t$ 属于自然数集合 $N$。
• 事件序列 ：事件序列 $S$ 是一个事件的元组 $S = \langle (e_1, t_1), (e_2, t_2), \ldots, (e_l, t_l) \rangle$，满足对于所有 $i \in {1, \ldots, l - 1}$，有 $t_i < t_{i + 1}$ 或者 $(t_i = t_{i + 1} \land e_i \prec e_{i + 1})$。
• 子序列关系 ：给定两个事件序列 $S$ 和 $S’$，如果 $S’$ 等于 $S$ 或者 $S’$ 可以通过从 $S$ 中移除一些元素得到，则称 $S’$ 是 $S$ 的子序列，记为 $S’ \sqsubseteq S$。

1.2 情节、出现、最小出现和支持度

• 情节 ：情节是一个非空的元组 $\alpha = \l