洛谷-3868 【模板】猜数字

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这道题目要求找到最小的非负整数n，使得对于两组数字中的任意一对(a_i, b_i)，n - a_i能被b_i整除。输入包括两组k个数字，第二组数字两两互素，且题目限制了数字的范围和第二组数字的乘积不超过10^18。解决方案可以通过应用中国剩余定理来实现。" 102363060,8788805,PI升级错误：JNLP文件中JAR资源签名证书不一致解决方案,"['java', 'SAP PI', '软件升级', '故障排除', '系统管理']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，…，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，…，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。
输入格式
输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，…，ak，第二行是b1，b2，…，bk
输出格式
输出所求的整数n。

输入输出样例
输入 #1
3
1 2 3
2 3 5

输出 #1
23

说明/提示
所有数据中，第一组数字的绝对值不超过10^{9（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过10}18
每个测试点时限1秒
注意：对于C/C++语言，对64位整型数应声明为long long，如使用scanf, printf函数（以及fscanf, fprintf等），应采用%lld标识符。

解释：很明显可以转换成中国剩余定理的形式，那就直接上模板把

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[20],b[20];
ll x=0,m=1;
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0){ x=1; y=0; return;}
    exgcd(b,a%b,x,y);
    int tp=x;
    x=y; y=tp-a/b*y;
}
ll mul(ll a,ll b){//快速乘
    ll r=0;
    while(b){
        if(b&1) r=(a+r)%m;
        a=(a+a)%m;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
int main(){
	int n=0;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) m*=b[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll t=0,temp=0;
		exgcd(m/b[i],b[i],t,temp);
		t=(t%b[i]+b[i])%b[i];
		x+=mul(mul(a[i],(m/b[i])),t);x%=m;x+=m;x%=m;
	}
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}