洛谷 3868 猜数字

题目

根据题意可以得到方程(n-ai)%bi=0;即n≡ai(mod bi)。这就是中国剩余定理的模板。但要注意最后一个点需要快速乘不然会超过范围。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[20],b[20],k,m=1,n,ans;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	ll gcd=exgcd(b,a%b,x,y);
	ll t=x;
	x=y;
	y=t-(a/b)*y;
	return gcd;
}
ll f(ll x,ll y,ll mod)
{
	ll sum=0;
	while(y)
	{
		if(y%2) sum=(sum+x)%mod;
		x=(x+x)%mod;
		y/=2;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	 scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
	 scanf("%lld",&b[i]);
	  m*=b[i];
	  a[i]=(a[i]%b[i]+b[i])%b[i];
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
    	n=m/b[i];ll x,y;
    	exgcd(b[i],n,x,y);
    	ans=(ans%m+f(f(y,n,m),a[i],m)%m)%m;
	}
	cout<<(ans+m)%m;
	return 0;
}