洛谷-1006 传纸条

题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这2条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的2条路径。
输入输出格式
输入格式：
输入文件，第一行有2个用空格隔开的整数m和nn，表示班里有m行n列。
接下来的m行是一个m×n的矩阵，矩阵中第iii行jjj列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出格式：
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回222条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例
输入样例#1：
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：
34

说明
30%的数据满足：1≤m,n≤101 \le m,n \le 101≤m,n≤10
100%的数据满足：1≤m,n≤501 \le m,n \le 501≤m,n≤50

解释：和方格取数一样，只要注意一下边界就OK

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 55
using namespace std;
long long Map[N][N]={0};
long long dp[2*N][N][N]={0};
int a=0,b=0,c=0;
int main(){
    int n=0,m=0;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&Map[i][j]);
    dp[0][1][1]=Map[1][1];
    for(int len=1;len<=n+m-2;len++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==1&&j==1) continue;
                if(len-(i-1)+1<=0||len-(j-1)+1<=0) continue;
                if(i==j&&!(i==n&&j==n&&len-(i-1)+1==m)) continue;
                dp[len][i][j]=Map[i][len-i+2]+Map[j][len-j+2]+max(max(dp[len-1][i][j],dp[len-1][i-1][j]),max(dp[len-1][i][j-1],dp[len-1][i-1][j-1]));
            }
        }
    }
    cout<<dp[n+m-2][n][n]<<endl;
    return 0;
}