强行刷段位第二十二天

今天这题好难受

好难受好难受。。。

区间型和之前的两种还是有一定差距的。

就40行代码，但是真的写起来还是挺别扭的。

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区间型动态规划第一题：

题目：

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述：

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述：

一个整数表示最小合并代价

样例输入：

4

4 1 1 4

样例输出：

18

我的答案：

好难受哦我的妈呀。。。

这题这个表可不好填。。

没啥话说了，不好形容，说不清。。。

几点Kevin的教导：

1.一般来说问题让你求啥，f就代表啥

 

2.之所以说sum可以一维，就是为了减少存储空间，然后之所以提前计算sum就是为了预处理，防止在动态规划的时候多次重复计算，浪费时间

3.对于数组初始化：

假如写在main的话
sum[5]={0}全0
sum[5]={1}第一个为1，其他为0
假如不初始化，就不一定是什么了

全局变量的话不初始化也是0

用Devc++写的。

4.开数组的时候大气一点，比如100个数据，你可以开200以上，这样在满足要求的空间下数组尽量开大一点。算法题目一般空间复杂度比较大，假如在公司开发的话，能少就少。OJ不要钱，不用心疼服务器。。。OJ应该会默认给你最大空间，用不用的都在那放着

 

懒得总结了，草纸直接贴上来。注意是从对角线开始斜着填。（草纸上的表是最开始的错误版，whatever，大体意思是一样的）

转移方程代码里有。

注释也很详细的

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int w[101];
int f[101][101]; //f[i][j] 从第i堆到第j堆的时候总代价
int sum[101]; //0-i的石子总和 
//状态转移方程： f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]+res(i,k)+res(k+1,j));  i<=k<j

int res(int i,int j) //i-j石子总和 
{
	int res=0;
	res=sum[j]-sum[i-1];
	return res;
}

int main()
{
	int n=0,i=0,j=0,k=0;
	cin>>n;	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>w[i];  //输入
	    sum[i]=sum[i-1]+w[i]; 
	} 

    for(i=1;i<n;i++)  //端点差值
		for(j=1;j<=n-i;j++)  //左端点
		{
			k=j;
			f[j][j+i]=100000000; //初始化
			while(k<j+i)
			{
				f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j][k]+f[k+1][j+i]+res(j,k)+res(k+1,j+i));
				k++;
			 }
		}		
	cout<<f[1][n];
	
	return 0;
}

加油~