Transformer数学推导——Q42 分析XPos（旋转缩放位置编码）对注意力分数的动态调整作用

该问题归类到Transformer架构问题集——位置编码——相对位置编码。请参考LLM数学推导——Transformer架构问题集。

在自然语言处理这片充满创新的领域中，Transformer 模型作为核心力量不断进化，各类位置编码技术如同为其增添的 “专属装备”。XPos（旋转缩放位置编码）就是其中一件极具特色的 “神器”，它对注意力分数的动态调整作用，如同为模型赋予了灵活敏锐的 “感知力”。接下来，我们将深入剖析 XPos 如何在数据序列的 “舞台” 上，巧妙地调整注意力分数，助力模型精准把握语义脉络。

1. XPos 背景与核心概念引入

在 Transformer 的世界里，位置编码一直是至关重要的角色。传统的位置编码方法，如绝对位置编码和相对位置编码，在处理序列信息时各有优劣。绝对位置编码就像给每个位置发放独一无二的 “身份牌”，但在长序列中容易出现信息混淆；相对位置编码关注位置间的相对关系，却在复杂语义场景下难以满足需求。

XPos（旋转缩放位置编码）应运而生，它融合了旋转位置编码（RoPE）的优势，并在此基础上进行创新。XPos 通过独特的旋转和缩放操作，对不同位置的注意力分数进行动态调整，使模型能够更加精准地捕捉序列中的位置信息和语义关联，为 Transformer 在复杂自然语言处理任务中提供了更强的能力。

2. XPos 数学原理：旋转缩放的奥秘

2.1 基础数学概念与旋转操作

XPos 的核心在于利用复数的旋转特性来编码位置信息。在数学中，复数可以表示为  的形式（a,b 为实数，i 为虚数单位），复数乘法对应着复平面上的旋转和缩放操作。在 XPos 中，词向量被赋予复数形式，位置编码也以复数  的形式呈现，其中 与位置相关。通过复数乘法 ，词向量