蓝桥杯 第39级台阶

第39级台阶

题目描述：

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

输出格式：

输出一个整数

思路

• 记录走的步数，走到最后一级的时候判断是否为偶数步
• 需要使用一个数组来记录已经走过的情况，减少重复计算，否则跑不出来

代码

lis = [[-1] * 39 for _ in range(39)]

def dfs(n, s):  # n代表阶梯数，s代表步数
    if n > 39:
        return 0
    elif n == 39:
        return 1 if s % 2 == 0 else 0

    if lis[n][s] != -1:
        return lis[n][s]
    else:
        ans = dfs(n + 1, s + 1) + dfs(n + 2, s + 1)
        lis[n][s] = ans
        return ans

print(dfs(0, 0))