leetcode 215: Kth Largest Element in an Array

本文介绍了快速排序算法的优化版本,通过减少全数组排序,将时间复杂度从8ms降低至4ms。详细阐述了算法的改进过程,并附有代码实现,适合对算法优化感兴趣的开发者学习。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Use quick sort.

This is the 8ms version. With the sorting of the whole array, the time is long.

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        quicksort(nums,0,n-1);
        return nums[k-1];
    }
    void quicksort(vector<int>& nums,int L,int R)
    {
        int l=L,r=R;
        int key=nums[l];
        while(l<r)
        {
            while(l<r&&nums[r]<key)
                r--;
            nums[l]=nums[r];
            while(l<r&&nums[l]>=key)
                l++;
            nums[r]=nums[l];
        }
        nums[l]=key;
        if(l-1>L)
            quicksort(nums,L,l-1);
        if(l+1<R)
            quicksort(nums,l+1,R);
    }
};

This is the 4ms version, I learned it from http://www.cnblogs.com/easonliu/p/4523941.html. It does not sort the whole array to find the number. Just sort the correct range is ok.

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        int L=0,R=n-1;
        while (L<R) {
            int l=L,r=R;
            int key=nums[l];
            while (l<r) {
                while (l<r&&nums[r]<key)
                    r--;
                nums[l]=nums[r];
                while (l<r&&nums[l]>=key)
                    l++;
                nums[r]=nums[l];
            }
            nums[l]=key;
            //do not have to sort the whole array, just sort the range with k-1 inside
            if (l==k-1) return nums[k - 1];
            else if (l>k-1) R=l-1;
            else L=l+1;
        }
        return nums[k-1];
    }
};


### 关于LeetCode215题的描述 LeetCode215题名为 **Kth Largest Element in an Array**,其问题是要求在一个无序数组中找到第k大的元素。需要注意的是,这里的“第k大”是指按照降序排列后的第k个位置上的数。 #### 解决方案概述 一种常见的解决方法是利用堆排序算法来实现这一目标。通过构建一个小顶堆(Min Heap),可以有效地获取到所需的第k大元素。这种方法的时间复杂度通常为 \(O(n \log k)\),其中 n 是数组长度,而 k 则是我们要找的目标次序[^4]。 以下是基于 Python 的解决方案代码: ```python import heapq def findKthLargest(nums, k): # 使用heapq模块中的nlargest函数直接找出前k大的数并返回最后一个即为我们想要的结果 return heapq.nlargest(k, nums)[-1] # 测试样例 nums = [3, 2, 1, 5, 6, 4] k = 2 print(findKthLargest(nums, k)) # 输出应为5 ``` 此段代码借助了 `heapq` 库里的 `nlargest` 方法简化操作流程,从而达到快速定位的目的[^5]。 另外还有一种方式就是先对整个列表完成全面排序之后再选取相应索引处数值作为最终答案;不过这种做法虽然直观却可能带来不必要的计算负担,在性能上未必优于上述提到过的最小堆策略。 ### 提供更高效的解答思路 除了运用内置库外还可以手动创建最大堆(MaxHeap), 并持续移除顶部直到剩下最后那个代表所需值为止; 或者采用分治法(Divide And Conquer Approach)像快速选择(Quickselect Algorithm)那样只关注局部区域进而减少整体迭代次数以提高效率至平均情况下的线性时间复杂度 O(N)[^6].
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