Tree, Min/Max/Balanced Depth

最新推荐文章于 2024-03-07 19:56:58 发布

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本文探讨了二叉树的最大深度与最小深度计算方法，并分析了如何判断一棵二叉树是否平衡。通过递归算法实现，介绍了不同情况下深度计算的具体逻辑。

Maximum Depth of Binary Tree

public class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;

        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}显然是dfs最深处 node 的 depth，取 max.
 
  
  Minimum Depth of Binary Tree
  一个意思，不过注意拐弯处如果缺了一个 child 并不代表是 valid path，因为这个节点可能不是 leaf node.
  public class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) 
            return 0;
        if(root.left == null && root.right == null)
            return 1;
        if(root.right == null && root.left != null)
            return minDepth(root.left)+1;
        if(root.left == null && root.right != null)
            return minDepth(root.right)+1;
        return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right))+1;
    }
}

同样是求出dfs最深处node的depth,然后再去取min。然而有的时候left subtree不存在，就不能考虑left subtree的深度了(虽然为0)。此时应该return minDepth(right subtree)。对于right subtree不存在的情况也是一样。
  Balanced Binary Tree
已经不平衡的地方就直接 return -1 ，避免去进一步做不必要的递归。
public class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return (getDepth(root) != -1);
    }

    private int getDepth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;

        int left = getDepth(root.left);
        int right = getDepth(root.right);

        if(left == -1 || right == -1) return -1;   //先判断左右子树是否平衡
        if(Math.abs(left - right) > 1) return -1;   //判断当前节点是否平衡

        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}
实际上就是dfs求tree的深度，然后再加上是否平衡的判断。