Java实现基数排序(桶排序)

一、常用排序算法总结和对比

1.常见排序算法的总结对比及相关术语解释：

二、基数排序(桶排序)排序的基本介绍和排序思路：

1.基数排序(桶排序)基本介绍：
（1）基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
（2）基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
（3）基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
（4）基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2.基数排序(桶排序)的排序思路：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列

3.基数排序(桶排序)的排序示意图：
对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214}进行基数排序
第一轮排序示意图：

第二轮排序示意图：

第三轮排序示意图：

注意：需要几轮排序，是看数组中最大数的位数的，例如一个数组中最大数是千位的数，那么只需要4轮排序就可以将此数组排列成为一个有序数组

三、代码实现：

import java.util.Arrays;

//基数排序(桶排序)：稳定排序，典型的以空间换时间
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }

    //基数排序(桶排序)方法
    public static void radixSort(int[] arr) {

        //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的代码
        //1.得到数组中最大数的位数
        int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (max < arr[i]) {//如果我们假定max不是最大的
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();
        
        //定义一个二维数组表示10个桶(桶的编号为：0-9)，每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1.二维数组包含10个一维数组
        //2.为了防止在放数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.lenght
        //3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组，来记录各个桶每次放入的个数
        //可以这样理解
        //bucketElementCounts[0],就是记录bucket[0]桶的放入数据的个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        //这里我们采用循环将代码进行处理：
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //针对每个元素对应的位进行排序处理，第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位....
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素对应位的值
                int digitOfElement = (arr[j] / n) % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照桶的顺序(一维数组的下标一次取出数据，放入原来的数组)
            int index = 0;
            //遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中有数据，我们才放入到原数组中
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶，即第k个桶(即第K个一维数组)，放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素，放入到arr中
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                }
                //注意：第i+1轮处理后，需要对每一个bucketElementCounts[k]置零，;
                bucketElementCounts[k] = 0;

            }
            //打印出每一轮的排序结果
            System.out.println("第" + (i + 1) + "轮排序结果：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

四、代码测试：

我们用打印出来的每一轮的排序结果和我们上面的排序示意图中每一轮排序结果作比较，我们可以发现，这两个结果并无差别！
注意：此排序是典型的以空间换时间的排序方式，不适合使用在数据量极大的排序中，如果此种排序方法用在极大数据量的排序中，有可能会出现内存不足的情况！
注意：此排序不支持数组中含有负数，如果数组中含有负数，则需要对此基数排序进行改进。